初等代数示例

${(\sqrt{24} \div 2)}^{2}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

${(\frac{\sqrt{24}}{2})}^{2}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $24$ 重写为 $2^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

${(\frac{\sqrt{4 (6)}}{2})}^{2}$

解题步骤 2.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

${(\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2})}^{2}$

${(\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2})}^{2}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

${(\frac{2 \sqrt{6}}{2})}^{2}$

${(\frac{2 \sqrt{6}}{2})}^{2}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

${(\frac{2 \sqrt{6}}{2})}^{2}$

解题步骤 3.1.2

用 $\sqrt{6}$ 除以 $1$ 。

${\sqrt{6}}^{2}$

${\sqrt{6}}^{2}$

解题步骤 3.2

将 ${\sqrt{6}}^{2}$ 重写为 $6$ 。

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解题步骤 3.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{2}}$ 。

${(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 3.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 3.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$6^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 3.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.4.1

约去公因数。

$6^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 3.2.4.2

重写表达式。

$6^{1}$

$6^{1}$

解题步骤 3.2.5

计算指数。

$6$

$6$

$6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$