初等代数示例

$37$ , $42$ , $55$ , $32$ , $51$ , $42$ , $44$ , $55$ , $38$ , $45$ , $36$ , $48$ , $52$ , $42$ , $32$ , $51$ , $28$ , $35$ , $45$ , $54$ , $29$ , $45$ , $36$ , $46$ , $49$ , $52$ , $50$ , $38$ , $22$

解题步骤 1

因为有 $29$ 个观测值，所以中位数是有序数据集两个中间数的平均值。将观测值按中位数分为两组。数据下半部的中位数为下四分位数或第一个四分位数。数据上半部的中位数为上四分位数或第三个四分位数。

下半部分的中位数为下四分位数或首个四分位数

上半部分的中位数为上四分位数或第三个四分位数

解题步骤 2

将函数项按升序排列。

$22, 28, 29, 32, 32, 35, 36, 36, 37, 38, 38, 42, 42, 42, 44, 45, 45, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 51, 52, 52, 54, 55, 55$

解题步骤 3

中位数为有序数据集的中间项。

$44$

解题步骤 4

数集的上半部是大于中位数的数据的集合。

$45, 45, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 51, 52, 52, 54, 55, 55$

解题步骤 5

数据 $45, 45, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 51, 52, 52, 54, 55, 55$ 上半部分的中位数为上四分位数或第三个四分位数。在本例中，第三个四分位数为 $50.5$ 。

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解题步骤 5.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$\frac{50 + 51}{2}$

解题步骤 5.2

去掉圆括号。

$\frac{50 + 51}{2}$

解题步骤 5.3

将 $50$ 和 $51$ 相加。

$\frac{101}{2}$

解题步骤 5.4

把中位数 $\frac{101}{2}$ 转换成小数。

$50.5$

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