初等代数示例

$\frac{7}{4}$ , $1$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{4}{5}$

解题步骤 1

因为有 $4$ 个观测值，所以中位数是有序数据集两个中间数的平均值。将观测值按中位数分为两组。数据下半部的中位数为下四分位数或第一个四分位数。数据上半部的中位数为上四分位数或第三个四分位数。

下半部分的中位数为下四分位数或首个四分位数

上半部分的中位数为上四分位数或第三个四分位数

解题步骤 2

将函数项按升序排列。

$\frac{2}{3}, \frac{4}{5}, 1, \frac{7}{4}$

解题步骤 3

求 $\frac{2}{3}, \frac{4}{5}, 1, \frac{7}{4}$ 的中位数。

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解题步骤 3.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$\frac{\frac{4}{5} + 1}{2}$

解题步骤 3.2

去掉圆括号。

$\frac{\frac{4}{5} + 1}{2}$

解题步骤 3.3

化简分子。

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解题步骤 3.3.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{\frac{4}{5} + \frac{5}{5}}{2}$

解题步骤 3.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{4 + 5}{5}}{2}$

解题步骤 3.3.3

将 $4$ 和 $5$ 相加。

$\frac{\frac{9}{5}}{2}$

解题步骤 3.4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 3.5

乘以 $\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 3.5.1

将 $\frac{9}{5}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{9}{5 \cdot 2}$

解题步骤 3.5.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9}{10}$

解题步骤 3.6

把中位数 $\frac{9}{10}$ 转换成小数。

$0.9$

解题步骤 4

数集的上半部是大于中位数的数据的集合。

$1, \frac{7}{4}$

解题步骤 5

数据 $1, \frac{7}{4}$ 上半部分的中位数为上四分位数或第三个四分位数。在本例中，第三个四分位数为 $1.375$ 。

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解题步骤 5.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$\frac{1 + \frac{7}{4}}{2}$

解题步骤 5.2

去掉圆括号。

$\frac{1 + \frac{7}{4}}{2}$

解题步骤 5.3

化简分子。

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解题步骤 5.3.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{\frac{4}{4} + \frac{7}{4}}{2}$

解题步骤 5.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{4 + 7}{4}}{2}$

解题步骤 5.3.3

将 $4$ 和 $7$ 相加。

$\frac{\frac{11}{4}}{2}$

解题步骤 5.4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 5.5

乘以 $\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 5.5.1

将 $\frac{11}{4}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{11}{4 \cdot 2}$

解题步骤 5.5.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{11}{8}$

解题步骤 5.6

把中位数 $\frac{11}{8}$ 转换成小数。

$1.375$

初等代数 示例

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