初等代数示例

$1.5$ , $\frac{1}{2}$ , $\frac{3}{4}$ , $\frac{2}{3}$ , $0$ , $- \frac{1}{4}$

解题步骤 1

五数综合是能提供关于观测值集合的信息的一种描述性统计量。它包括以下统计数据：

1. 最小值 (Min) - 最小观测值

2. 最大值 (Max) - 最大的观测值

3. 中位数 $M$ - 中间项

4. 第一象限 $Q_{1}$ - 低于中位数的值的中间项

5. 第三象限 $Q_{3}$ - 高于中位数的值的中间项

解题步骤 2

将函数项按升序排列。

$- \frac{1}{4}, 0, \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, 1.5$

解题步骤 3

最小值为有序数据集中最小的数值。

$- \frac{1}{4}$

解题步骤 4

函数最大值就是有序数据集内的最大值。

$1.5$

解题步骤 5

求中位数。

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解题步骤 5.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}}{2}$

解题步骤 5.2

去掉圆括号。

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}}{2}$

解题步骤 5.3

化简分子。

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解题步骤 5.3.1

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}{2}$

解题步骤 5.3.2

要将 $\frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

解题步骤 5.3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 5.3.3.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

解题步骤 5.3.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

解题步骤 5.3.3.3

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}{2}$

解题步骤 5.3.3.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}{2}$

解题步骤 5.3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{3 + 2 \cdot 2}{6}}{2}$

解题步骤 5.3.5

化简分子。

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解题步骤 5.3.5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{3 + 4}{6}}{2}$

解题步骤 5.3.5.2

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$\frac{\frac{7}{6}}{2}$

解题步骤 5.4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{7}{6} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 5.5

乘以 $\frac{7}{6} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 5.5.1

将 $\frac{7}{6}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{7}{6 \cdot 2}$

解题步骤 5.5.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{7}{12}$

解题步骤 5.6

把中位数 $\frac{7}{12}$ 转换成小数。

$0.58\overline{3}$

解题步骤 6

通过求位于中位数左边的数值集合的中位数从而求第一个四分位数。

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解题步骤 6.1

数据的下半部分是小于中位数的集合。

$- \frac{1}{4}, 0, \frac{1}{2}$

解题步骤 6.2

中位数为有序数据集的中间项。

$0$

解题步骤 7

通过求位于中位数右边的数值集合的中位数来求第三个四分位数。

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解题步骤 7.1

数集的上半部是大于中位数的数据的集合。

$\frac{2}{3}, \frac{3}{4}, 1.5$

解题步骤 7.2

中位数为有序数据集的中间项。

$\frac{3}{4}$

解题步骤 8

最重要的五个样本值是最小值、最大值、中值、下四分位数和上四分位数。

$Min = - \frac{1}{4}$

$Max = 1.5$

$M = 0.58\overline{3}$

$Q_{1} = 0$

$Q_{3} = \frac{3}{4}$

初等代数 示例

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