初等代数示例

$\frac{2}{7}$ , $\frac{5}{16}$

解题步骤 1

比较两个分数时，第一个分数的分母必须等于第二个分数的分母。在本例中，两个分母不同，这使得 $\frac{2}{7}$ 和 $\frac{5}{16}$ 不是同分母分数。第一步是要求出两个分数 $\frac{2}{7}$ 和 $\frac{5}{16}$ 的最小公分母。

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解题步骤 1.1

要求组数 $(\frac{2}{7}, \frac{5}{16})$ 的最小公分母 (LCD)，请求出各分母的最小公倍数 (LCM)。

$LCM (7, 16)$

解题步骤 1.2

计算列表中前两个分母的最小公倍数， $7$ 和 $16$ 。

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解题步骤 1.2.1

找到每一项的数字部分的值。选择最大的一个数，本例中为 $16$ 。将它们全部相乘得到当前的总数。在本例中，当前总数为 $112$ 。

当前总和 = $112$

解题步骤 1.2.2

将分母的数值部分全部相乘。

当前总和 = $16 + 16 = 32$

解题步骤 1.2.3

将分母的数值部分全部相乘。

当前总和 = $32 + 16 = 48$

解题步骤 1.2.4

将分母的数值部分全部相乘。

当前总和 = $48 + 16 = 64$

解题步骤 1.2.5

将分母的数值部分全部相乘。

当前总和 = $64 + 16 = 80$

解题步骤 1.2.6

将分母的数值部分全部相乘。

当前总和 = $80 + 16 = 96$

解题步骤 1.2.7

将分母的数值部分全部相乘。

当前总和 = $96 + 16 = 112$

解题步骤 1.2.8

对照目前的总和逐一查看每一项中数字部分的每个值。由于目前的总和可以被整除，返回该值。这就是分数数字部分的最小公分母。

$112$

解题步骤 2

通过求最小公分母 (LCD) 可以使各分母相等，在本例中，最小公分母为 $112$ 。接着，对每个分数乘以因数 $1$ ，这将使每个分数都带有最小公分母。

$\frac{2}{7} \cdot \frac{16}{16}, \frac{5}{16} \cdot \frac{7}{7}$

解题步骤 3

将两个分数相乘。

$\frac{32}{112}, \frac{35}{112}$

解题步骤 4

第一个分数 $32$ 的分子小于第二个分数 $35$ 的分子，即第一个分数 $\frac{32}{112}$ 小于第二个分数 $\frac{35}{112}$ ，且 $\frac{2}{7}$ 小于 $\frac{5}{16}$ 。

$\frac{2}{7} < \frac{5}{16}$

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