初等代数示例

(0, y)

$(0, y)$ ,

(3, 0)

$(3, 0)$ ,

(7, 4)

$(7, 4)$ ,

(- 2, 1)

$(- 2, 1)$

解题步骤 1

每个矩形都有三对长度相等的不同线段。一对是长

l

$l$ ，一对是宽

w

$w$ ，最后一对是对角线

d

$d$ 。

间距：

(0, y)

$(0, y)$ 和

(3, 0)

$(3, 0)$ 是

\sqrt{9 + y^{2}}

$\sqrt{9 + y^{2}}$

(0, y)

$(0, y)$ 和

(7, 4)

$(7, 4)$ 是

\sqrt{65 - 8 y + y^{2}}

$\sqrt{65 - 8 y + y^{2}}$

(0, y)

$(0, y)$ 和

(- 2, 1)

$(- 2, 1)$ 是

\sqrt{5 - 2 y + y^{2}}

$\sqrt{5 - 2 y + y^{2}}$

(3, 0)

$(3, 0)$ 和

(7, 4)

$(7, 4)$ 是

4 \sqrt{2}

$4 \sqrt{2}$

(7, 4)

$(7, 4)$ 和

(- 2, 1)

$(- 2, 1)$ 是

3 \sqrt{10}

$3 \sqrt{10}$

(3, 0)

$(3, 0)$ 和

(- 2, 1)

$(- 2, 1)$ 是

\sqrt{26}

$\sqrt{26}$

解题步骤 2

这些点之间的距离表明，不存在三组不同的包含相同长度、宽度和对角线的点，因此该形状不是矩形。

非矩形

解题步骤 3

(0, y) (3, 0), (7, 4) (- 2, 1)

$(0, y) (3, 0), (7, 4) (- 2, 1)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥













π

π





7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>













!

!





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$