初等代数示例

(- 4, - 7)

$(- 4, - 7)$ ,

(1, 3)

$(1, 3)$ ,

(2, 6)

$(2, 6)$ ,

(4, 10)

$(4, 10)$

解题步骤 1

每个矩形都有三对长度相等的不同线段。一对是长

l

$l$ ，一对是宽

w

$w$ ，最后一对是对角线

d

$d$ 。

间距：

(- 4, - 7)

$(- 4, - 7)$ 和

(1, 3)

$(1, 3)$ 是

5 \sqrt{5}

$5 \sqrt{5}$

(- 4, - 7)

$(- 4, - 7)$ 和

(2, 6)

$(2, 6)$ 是

\sqrt{205}

$\sqrt{205}$

(- 4, - 7)

$(- 4, - 7)$ 和

(4, 10)

$(4, 10)$ 是

\sqrt{353}

$\sqrt{353}$

(1, 3)

$(1, 3)$ 和

(2, 6)

$(2, 6)$ 是

\sqrt{10}

$\sqrt{10}$

(2, 6)

$(2, 6)$ 和

(4, 10)

$(4, 10)$ 是

2 \sqrt{5}

$2 \sqrt{5}$

(1, 3)

$(1, 3)$ 和

(4, 10)

$(4, 10)$ 是

\sqrt{58}

$\sqrt{58}$

解题步骤 2

这些点之间的距离表明，不存在三组不同的包含相同长度、宽度和对角线的点，因此该形状不是矩形。

非矩形

解题步骤 3

(- 4, - 7), (1, 3), (2, 6), (4, 10)

$(- 4, - 7), (1, 3), (2, 6), (4, 10)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥













π

π





7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>













!

!





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$