初等代数 示例

使用因式定理求出因数 4x-2 , 2x-3
,
解题步骤 1
使用综合除法,并检验余式是否等于 。如果余式等于 ,那么 的一个因式。如果余式不等于 ,那么 不是 的一个因式。
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解题步骤 1.1
将分母中的每一项都除以 ,使得线性因数变量的系数为
解题步骤 1.2
将表示除数和被除数的数置于与除法相似的构形中。
  
解题步骤 1.3
将被除数 中的第一个数放在结果区域(在水平线下)的第一个位置。
  
解题步骤 1.4
将结果 中的最新项乘以除数 并将 的结果置于被除数 的下一项下方。
 
解题步骤 1.5
把乘积和被除数相加,将结果写在结果行的下一位上。
 
解题步骤 1.6
除了最后一个数,其他所有数值都为商多项式的系数。结果行中的最后一个数值为余数。
解题步骤 1.7
化简商多项式。
解题步骤 1.8
化简。
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解题步骤 1.8.1
运用分配律。
解题步骤 1.8.2
约去 的公因数。
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解题步骤 1.8.2.1
中分解出因数
解题步骤 1.8.2.2
约去公因数。
解题步骤 1.8.2.3
重写表达式。
解题步骤 1.8.3
约去 的公因数。
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解题步骤 1.8.3.1
中分解出因数
解题步骤 1.8.3.2
约去公因数。
解题步骤 1.8.3.3
重写表达式。
解题步骤 2
除以 后的余数为 ,该余数不等于 。余数不等于 即表示 不是 的因数。
不是 的因式