初等代数示例

$y = - 0.139 x + 6.57$

解题步骤 1

线性方程的标准形式是 $A x + B y = C$ 。

解题步骤 2

将 $- 0.139$ 转变成分数。

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解题步骤 2.1

乘以 $\frac{1000}{1000}$ 以去掉小数部分。

$y = \frac{1000 \cdot - 0.139}{1000} x + 6.57$

解题步骤 2.2

将 $1000$ 乘以 $- 0.139$ 。

$y = \frac{- 139}{1000} x + 6.57$

解题步骤 2.3

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{139}{1000} x + 6.57$

解题步骤 2.4

约去 $139$ 和 $1000$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

将 $139$ 重写为 $1 (139)$ 。

$y = - \frac{1 (139)}{1000} x + 6.57$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

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解题步骤 2.4.2.1

将 $1000$ 重写为 $1 (1000)$ 。

$y = - \frac{1 \cdot 139}{1 \cdot 1000} x + 6.57$

解题步骤 2.4.2.2

约去公因数。

$y = - \frac{1 \cdot 139}{1 \cdot 1000} x + 6.57$

解题步骤 2.4.2.3

重写表达式。

$y = - \frac{139}{1000} x + 6.57$

解题步骤 3

将 $6.57$ 转变成分数。

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解题步骤 3.1

乘以 $\frac{100}{100}$ 以去掉小数部分。

$y = - \frac{139}{1000} x + \frac{100 \cdot 6.57}{100}$

解题步骤 3.2

将 $100$ 乘以 $6.57$ 。

$y = - \frac{139}{1000} x + \frac{657}{100}$

解题步骤 3.3

约去 $657$ 和 $100$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

将 $657$ 重写为 $1 (657)$ 。

$y = - \frac{139}{1000} x + \frac{1 (657)}{100}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.2.1

将 $100$ 重写为 $1 (100)$ 。

$y = - \frac{139}{1000} x + \frac{1 \cdot 657}{1 \cdot 100}$

解题步骤 3.3.2.2

约去公因数。

$y = - \frac{139}{1000} x + \frac{1 \cdot 657}{1 \cdot 100}$

解题步骤 3.3.2.3

重写表达式。

$y = - \frac{139}{1000} x + \frac{657}{100}$

解题步骤 4

求 $\frac{139}{1000}$ 和 $\frac{657}{100}$ 的最小公分母。

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解题步骤 4.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$1000, 100$

解题步骤 4.2

Since $1000, 100$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1000, 100$ then find LCM for the variable part .

解题步骤 4.3

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

1. 列出每个数的质因数。

2. 将每个因数乘以它在任一数字中出现的最大次数。

解题步骤 4.4

$1000$ 的质因数是 $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.4.1

$1000$ 具有因式 $2$ 和 $500$ 。

$2 \cdot 500$

解题步骤 4.4.2

$500$ 具有因式 $2$ 和 $250$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 250$

解题步骤 4.4.3

$250$ 具有因式 $2$ 和 $125$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 125$

解题步骤 4.4.4

$125$ 具有因式 $5$ 和 $25$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 25$

解题步骤 4.4.5

$25$ 具有因式 $5$ 和 $5$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

解题步骤 4.5

$100$ 的质因数是 $2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.5.1

$100$ 具有因式 $2$ 和 $50$ 。

$2 \cdot 50$

解题步骤 4.5.2

$50$ 具有因式 $2$ 和 $25$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 25$

解题步骤 4.5.3

$25$ 具有因式 $5$ 和 $5$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

解题步骤 4.6

$1000, 100$ 的最小公倍数是将在任一数中出现次数最多的所有质因数相乘的结果。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

解题步骤 4.7

乘以 $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.7.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

解题步骤 4.7.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$8 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

解题步骤 4.7.3

将 $8$ 乘以 $5$ 。

$40 \cdot 5 \cdot 5$

解题步骤 4.7.4

将 $40$ 乘以 $5$ 。

$200 \cdot 5$

解题步骤 4.7.5

将 $200$ 乘以 $5$ 。

$1000$

解题步骤 5

两边同时乘以 $1000$ 。

$1000 y = 1000 (- \frac{139}{1000} x + \frac{657}{100})$

解题步骤 6

化简右边。

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解题步骤 6.1

化简 $1000 (- \frac{139}{1000} x + \frac{657}{100})$ 。

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解题步骤 6.1.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1.1

组合 $x$ 和 $\frac{139}{1000}$ 。

$1000 y = 1000 (- \frac{x \cdot 139}{1000} + \frac{657}{100})$

解题步骤 6.1.1.2

将 $139$ 移到 $x$ 的左侧。

$1000 y = 1000 (- \frac{139 x}{1000} + \frac{657}{100})$

解题步骤 6.1.2

化简项。

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解题步骤 6.1.2.1

运用分配律。

$1000 y = 1000 (- \frac{139 x}{1000}) + 1000 (\frac{657}{100})$

解题步骤 6.1.2.2

约去 $1000$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.2.2.1

将 $- \frac{139 x}{1000}$ 中前置负号移到分子中。

$1000 y = 1000 \frac{- 139 x}{1000} + 1000 (\frac{657}{100})$

解题步骤 6.1.2.2.2

约去公因数。

$1000 y = 1000 \frac{- 139 x}{1000} + 1000 (\frac{657}{100})$

解题步骤 6.1.2.2.3

重写表达式。

$1000 y = - 139 x + 1000 (\frac{657}{100})$

解题步骤 6.1.2.3

约去 $100$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.2.3.1

从 $1000$ 中分解出因数 $100$ 。

$1000 y = - 139 x + 100 (10) \frac{657}{100}$

解题步骤 6.1.2.3.2

约去公因数。

$1000 y = - 139 x + 100 \cdot 10 \frac{657}{100}$

解题步骤 6.1.2.3.3

重写表达式。

$1000 y = - 139 x + 10 \cdot 657$

解题步骤 6.1.2.4

将 $10$ 乘以 $657$ 。

$1000 y = - 139 x + 6570$

解题步骤 7

将所有包含变量的项移到等式左边。

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解题步骤 7.1

在等式两边都加上 $139 x$ 。

$1000 y + 139 x = 6570$

解题步骤 7.2

将 $1000 y$ 和 $139 x$ 重新排序。

$139 x + 1000 y = 6570$

解题步骤 8

初等代数 示例

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