初等代数示例

$\frac{x}{4} + \frac{y}{4} = 1$

解题步骤 1

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\frac{x}{4}$ 。

$\frac{y}{4} = 1 - \frac{x}{4}$

解题步骤 1.2

等式两边同时乘以 $4$ 。

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{4})$

解题步骤 1.3

化简方程的两边。

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解题步骤 1.3.1

化简左边。

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解题步骤 1.3.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.1.1

约去公因数。

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{4})$

解题步骤 1.3.1.1.2

重写表达式。

$y = 4 (1 - \frac{x}{4})$

$y = 4 (1 - \frac{x}{4})$

$y = 4 (1 - \frac{x}{4})$

解题步骤 1.3.2

化简右边。

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解题步骤 1.3.2.1

化简 $4 (1 - \frac{x}{4})$ 。

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解题步骤 1.3.2.1.1

运用分配律。

$y = 4 \cdot 1 + 4 (- \frac{x}{4})$

解题步骤 1.3.2.1.2

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$y = 4 + 4 (- \frac{x}{4})$

解题步骤 1.3.2.1.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1.3.1

将 $- \frac{x}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$y = 4 + 4 \frac{- x}{4}$

解题步骤 1.3.2.1.3.2

约去公因数。

$y = 4 + 4 \frac{- x}{4}$

解题步骤 1.3.2.1.3.3

重写表达式。

$y = 4 - x$

$y = 4 - x$

$y = 4 - x$

$y = 4 - x$

$y = 4 - x$

解题步骤 1.4

将 $4$ 和 $- x$ 重新排序。

$y = - x + 4$

$y = - x + 4$

解题步骤 2

选择在定义域内的任意 $x$ 值代入方程。

解题步骤 3

选择 $0$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 3.1

去掉圆括号。

$y = - (0) + 4$

解题步骤 3.2

化简 $- (0) + 4$ 。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 + 4$

解题步骤 3.2.2

将 $0$ 和 $4$ 相加。

$y = 4$

$y = 4$

解题步骤 3.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(0, 4)$

$(0, 4)$

解题步骤 4

选择 $1$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 4.1

去掉圆括号。

$y = - (1) + 4$

解题步骤 4.2

化简 $- (1) + 4$ 。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$y = - 1 + 4$

解题步骤 4.2.2

将 $- 1$ 和 $4$ 相加。

$y = 3$

$y = 3$

解题步骤 4.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(1, 3)$

$(1, 3)$

解题步骤 5

选择 $2$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 5.1

去掉圆括号。

$y = - (2) + 4$

解题步骤 5.2

化简 $- (2) + 4$ 。

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解题步骤 5.2.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$y = - 2 + 4$

解题步骤 5.2.2

将 $- 2$ 和 $4$ 相加。

$y = 2$

$y = 2$

解题步骤 5.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(2, 2)$

$(2, 2)$

解题步骤 6

这些是方程的三个可能解。

$(0, 4), (1, 3), (2, 2)$

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$