初等代数示例

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = 13$

解题步骤 1

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} y = 13$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $y$ 。

$\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 13$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $\frac{x}{2}$ 。

$\frac{y}{3} = 13 - \frac{x}{2}$

解题步骤 1.3

等式两边同时乘以 $3$ 。

$3 \frac{y}{3} = 3 (13 - \frac{x}{2})$

解题步骤 1.4

化简方程的两边。

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解题步骤 1.4.1

化简左边。

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解题步骤 1.4.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1.1.1

约去公因数。

$3 \frac{y}{3} = 3 (13 - \frac{x}{2})$

解题步骤 1.4.1.1.2

重写表达式。

$y = 3 (13 - \frac{x}{2})$

解题步骤 1.4.2

化简右边。

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解题步骤 1.4.2.1

化简 $3 (13 - \frac{x}{2})$ 。

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解题步骤 1.4.2.1.1

运用分配律。

$y = 3 \cdot 13 + 3 (- \frac{x}{2})$

解题步骤 1.4.2.1.2

将 $3$ 乘以 $13$ 。

$y = 39 + 3 (- \frac{x}{2})$

解题步骤 1.4.2.1.3

乘以 $3 (- \frac{x}{2})$ 。

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解题步骤 1.4.2.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$y = 39 - 3 \frac{x}{2}$

解题步骤 1.4.2.1.3.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{x}{2}$ 。

$y = 39 + \frac{- 3 x}{2}$

解题步骤 1.4.2.1.4

将负号移到分数的前面。

$y = 39 - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 1.5

将 $39$ 和 $- \frac{3 x}{2}$ 重新排序。

$y = - \frac{3 x}{2} + 39$

解题步骤 2

选择在定义域内的任意 $x$ 值代入方程。

解题步骤 3

选择 $0$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 3.1

去掉圆括号。

$y = - \frac{3 (0)}{2} + 39$

解题步骤 3.2

化简 $- \frac{3 (0)}{2} + 39$ 。

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解题步骤 3.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1

约去 $0$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1

从 $3 (0)$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2} + 39$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2 (1)} + 39$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

约去公因数。

$y = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2 \cdot 1} + 39$

解题步骤 3.2.1.1.2.3

重写表达式。

$y = - \frac{3 \cdot (0)}{1} + 39$

解题步骤 3.2.1.1.2.4

用 $3 \cdot (0)$ 除以 $1$ 。

$y = - (3 \cdot (0)) + 39$

解题步骤 3.2.1.2

乘以 $- (3 \cdot (0))$ 。

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解题步骤 3.2.1.2.1

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$y = - 0 + 39$

解题步骤 3.2.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 + 39$

解题步骤 3.2.2

将 $0$ 和 $39$ 相加。

$y = 39$

解题步骤 3.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(0, 39)$

解题步骤 4

选择 $1$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 4.1

去掉圆括号。

$y = - \frac{3 (1)}{2} + 39$

解题步骤 4.2

化简 $- \frac{3 (1)}{2} + 39$ 。

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解题步骤 4.2.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$y = - \frac{3}{2} + 39$

解题步骤 4.2.2

要将 $39$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = - \frac{3}{2} + 39 \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 4.2.3

组合 $39$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$y = - \frac{3}{2} + \frac{39 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4.2.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{- 3 + 39 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4.2.5

化简分子。

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解题步骤 4.2.5.1

将 $39$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 3 + 78}{2}$

解题步骤 4.2.5.2

将 $- 3$ 和 $78$ 相加。

$y = \frac{75}{2}$

解题步骤 4.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(1, \frac{75}{2})$

解题步骤 5

选择 $2$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 5.1

去掉圆括号。

$y = - \frac{3 (2)}{2} + 39$

解题步骤 5.2

化简 $- \frac{3 (2)}{2} + 39$ 。

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解题步骤 5.2.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.1

约去公因数。

$y = - \frac{3 \cdot 2}{2} + 39$

解题步骤 5.2.1.1.2

用 $3$ 除以 $1$ 。

$y = - 1 \cdot 3 + 39$

解题步骤 5.2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$y = - 3 + 39$

解题步骤 5.2.2

将 $- 3$ 和 $39$ 相加。

$y = 36$

解题步骤 5.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(2, 36)$

解题步骤 6

这些是方程的三个可能解。

$(0, 39), (1, \frac{75}{2}), (2, 36)$

解题步骤 7

初等代数 示例

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