初等代数示例

3 x - y = 8

$3 x - y = 8$

解题步骤 1

求解

y

$y$ 的方程。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去

3 x

$3 x$ 。

- y = 8 - 3 x

$- y = 8 - 3 x$

解题步骤 1.2

将

- y = 8 - 3 x

$- y = 8 - 3 x$ 中的每一项除以

- 1

$- 1$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将

- y = 8 - 3 x

$- y = 8 - 3 x$ 中的每一项都除以

- 1

$- 1$ 。

\frac{- y}{- 1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}

$\frac{- y}{- 1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

\frac{y}{1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}

$\frac{y}{1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

解题步骤 1.2.2.2

用

y

$y$ 除以

1

$1$ 。

y = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}

$y = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

y = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}

$y = \frac{8}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

用

8

$8$ 除以

- 1

$- 1$ 。

y = - 8 + \frac{- 3 x}{- 1}

$y = - 8 + \frac{- 3 x}{- 1}$

解题步骤 1.2.3.1.2

移动

\frac{- 3 x}{- 1}

$\frac{- 3 x}{- 1}$ 中分母的负号。

y = - 8 - 1 \cdot (- 3 x)

$y = - 8 - 1 \cdot (- 3 x)$

解题步骤 1.2.3.1.3

将

- 1 \cdot (- 3 x)

$- 1 \cdot (- 3 x)$ 重写为

- (- 3 x)

$- (- 3 x)$ 。

y = - 8 - (- 3 x)

$y = - 8 - (- 3 x)$

解题步骤 1.2.3.1.4

将

- 3

$- 3$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

y = - 8 + 3 x

$y = - 8 + 3 x$

y = - 8 + 3 x

$y = - 8 + 3 x$

y = - 8 + 3 x

$y = - 8 + 3 x$

y = - 8 + 3 x

$y = - 8 + 3 x$

y = - 8 + 3 x

$y = - 8 + 3 x$

解题步骤 2

选择在定义域内的任意

x

$x$ 值代入方程。

解题步骤 3

选择

0

$0$ 代入

x

$x$ 以求有序对。

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解题步骤 3.1

去掉圆括号。

y = - 8 + 3 (0)

$y = - 8 + 3 (0)$

解题步骤 3.2

化简

- 8 + 3 (0)

$- 8 + 3 (0)$ 。

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解题步骤 3.2.1

将

3

$3$ 乘以

0

$0$ 。

y = - 8 + 0

$y = - 8 + 0$

解题步骤 3.2.2

将

- 8

$- 8$ 和

0

$0$ 相加。

y = - 8

$y = - 8$

y = - 8

$y = - 8$

解题步骤 3.3

使用

x

$x$ 和

y

$y$ 的值来形成有序对。

(0, - 8)

$(0, - 8)$

(0, - 8)

$(0, - 8)$

解题步骤 4

选择

1

$1$ 代入

x

$x$ 以求有序对。

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解题步骤 4.1

去掉圆括号。

y = - 8 + 3 (1)

$y = - 8 + 3 (1)$

解题步骤 4.2

化简

- 8 + 3 (1)

$- 8 + 3 (1)$ 。

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解题步骤 4.2.1

将

3

$3$ 乘以

1

$1$ 。

y = - 8 + 3

$y = - 8 + 3$

解题步骤 4.2.2

将

- 8

$- 8$ 和

3

$3$ 相加。

y = - 5

$y = - 5$

y = - 5

$y = - 5$

解题步骤 4.3

使用

x

$x$ 和

y

$y$ 的值来形成有序对。

(1, - 5)

$(1, - 5)$

(1, - 5)

$(1, - 5)$

解题步骤 5

选择

2

$2$ 代入

x

$x$ 以求有序对。

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解题步骤 5.1

去掉圆括号。

y = - 8 + 3 (2)

$y = - 8 + 3 (2)$

解题步骤 5.2

化简

- 8 + 3 (2)

$- 8 + 3 (2)$ 。

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解题步骤 5.2.1

将

3

$3$ 乘以

2

$2$ 。

y = - 8 + 6

$y = - 8 + 6$

解题步骤 5.2.2

将

- 8

$- 8$ 和

6

$6$ 相加。

y = - 2

$y = - 2$

y = - 2

$y = - 2$

解题步骤 5.3

使用

x

$x$ 和

y

$y$ 的值来形成有序对。

(2, - 2)

$(2, - 2)$

(2, - 2)

$(2, - 2)$

解题步骤 6

这些是方程的三个可能解。

(0, - 8), (1, - 5), (2, - 2)

$(0, - 8), (1, - 5), (2, - 2)$

解题步骤 7

3 x - y = 8

$3 x - y = 8$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥













π

π





7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>













!

!





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$