初等代数示例

$1 - 3 (y - 2 x) = 37 + 3 (x - 4 y)$

解题步骤 1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

运用分配律。

$1 - 3 y - 3 (- 2 x) = 37 + 3 (x - 4 y)$

解题步骤 1.2.1.2

将 $- 2$ 乘以 $- 3$ 。

$1 - 3 y + 6 x = 37 + 3 (x - 4 y)$

$1 - 3 y + 6 x = 37 + 3 (x - 4 y)$

$1 - 3 y + 6 x = 37 + 3 (x - 4 y)$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

运用分配律。

$1 - 3 y + 6 x = 37 + 3 x + 3 (- 4 y)$

解题步骤 1.3.1.2

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$1 - 3 y + 6 x = 37 + 3 x - 12 y$

$1 - 3 y + 6 x = 37 + 3 x - 12 y$

$1 - 3 y + 6 x = 37 + 3 x - 12 y$

解题步骤 1.4

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.4.1

在等式两边都加上 $12 y$ 。

$1 - 3 y + 6 x + 12 y = 37 + 3 x$

解题步骤 1.4.2

将 $- 3 y$ 和 $12 y$ 相加。

$1 + 6 x + 9 y = 37 + 3 x$

$1 + 6 x + 9 y = 37 + 3 x$

解题步骤 1.5

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.5.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$6 x + 9 y = 37 + 3 x - 1$

解题步骤 1.5.2

从等式两边同时减去 $6 x$ 。

$9 y = 37 + 3 x - 1 - 6 x$

解题步骤 1.5.3

从 $37$ 中减去 $1$ 。

$9 y = 3 x + 36 - 6 x$

解题步骤 1.5.4

从 $3 x$ 中减去 $6 x$ 。

$9 y = - 3 x + 36$

$9 y = - 3 x + 36$

解题步骤 1.6

将 $9 y = - 3 x + 36$ 中的每一项除以 $9$ 并化简。

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解题步骤 1.6.1

将 $9 y = - 3 x + 36$ 中的每一项都除以 $9$ 。

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 3 x}{9} + \frac{36}{9}$

解题步骤 1.6.2

化简左边。

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解题步骤 1.6.2.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 3 x}{9} + \frac{36}{9}$

解题步骤 1.6.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 3 x}{9} + \frac{36}{9}$

$y = \frac{- 3 x}{9} + \frac{36}{9}$

$y = \frac{- 3 x}{9} + \frac{36}{9}$

解题步骤 1.6.3

化简右边。

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解题步骤 1.6.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.6.3.1.1

约去 $- 3$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.3.1.1.1

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{3 (- x)}{9} + \frac{36}{9}$

解题步骤 1.6.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.6.3.1.1.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{3 (- x)}{3 (3)} + \frac{36}{9}$

解题步骤 1.6.3.1.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{3 (- x)}{3 \cdot 3} + \frac{36}{9}$

解题步骤 1.6.3.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{- x}{3} + \frac{36}{9}$

$y = \frac{- x}{3} + \frac{36}{9}$

$y = \frac{- x}{3} + \frac{36}{9}$

解题步骤 1.6.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{x}{3} + \frac{36}{9}$

解题步骤 1.6.3.1.3

用 $36$ 除以 $9$ 。

$y = - \frac{x}{3} + 4$

$y = - \frac{x}{3} + 4$

$y = - \frac{x}{3} + 4$

$y = - \frac{x}{3} + 4$

解题步骤 1.7

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.7.1

重新排序项。

$y = - (\frac{1}{3} x) + 4$

解题步骤 1.7.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{3} x + 4$

$y = - \frac{1}{3} x + 4$

$y = - \frac{1}{3} x + 4$

解题步骤 2

使用斜截式，斜率为 $- \frac{1}{3}$ 。

$m = - \frac{1}{3}$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$