初等代数示例

$\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}}$

解题步骤 1

将 $\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}}$ 写为等式。

$\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}} = 0$

解题步骤 2

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

把 $\sqrt{125 x^{9} y^{10}}$ 和 $\sqrt{5 x^{2} y^{2}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{125 x^{9} y^{10}}{5 x^{2} y^{2}}} = 0$

解题步骤 2.2.1.2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{125 x^{9} y^{10}}{5 x^{2} y^{2}}$ 。

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解题步骤 2.2.1.2.1

从 $125 x^{9} y^{10}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{9} y^{10})}{5 x^{2} y^{2}}} = 0$

解题步骤 2.2.1.2.2

从 $5 x^{2} y^{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{9} y^{10})}{5 (x^{2} y^{2})}} = 0$

解题步骤 2.2.1.2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{9} y^{10})}{5 (x^{2} y^{2})}} = 0$

解题步骤 2.2.1.2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{25 x^{9} y^{10}}{x^{2} y^{2}}} = 0$

解题步骤 2.2.1.3

约去 $x^{9}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.3.1

从 $25 x^{9} y^{10}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x^{7} y^{10})}{x^{2} y^{2}}} = 0$

解题步骤 2.2.1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1.3.2.1

从 $x^{2} y^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x^{7} y^{10})}{x^{2} (y^{2})}} = 0$

解题步骤 2.2.1.3.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x^{7} y^{10})}{x^{2} y^{2}}} = 0$

解题步骤 2.2.1.3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{25 x^{7} y^{10}}{y^{2}}} = 0$

解题步骤 2.2.1.4

约去 $y^{10}$ 和 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.4.1

从 $25 x^{7} y^{10}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{y^{2} (25 x^{7} y^{8})}{y^{2}}} = 0$

解题步骤 2.2.1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1.4.2.1

乘以 $1$ 。

$\sqrt{\frac{y^{2} (25 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}} = 0$

解题步骤 2.2.1.4.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{y^{2} (25 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}} = 0$

解题步骤 2.2.1.4.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{25 x^{7} y^{8}}{1}} = 0$

解题步骤 2.2.1.4.2.4

用 $25 x^{7} y^{8}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{25 x^{7} y^{8}} = 0$

解题步骤 2.2.1.5

将 $25 x^{7} y^{8}$ 重写为 ${(5 x^{3} y^{4})}^{2} x$ 。

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解题步骤 2.2.1.5.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2} x^{7} y^{8}} = 0$

解题步骤 2.2.1.5.2

因式分解出 $x^{6}$ 。

$\sqrt{5^{2} (x^{6} x) y^{8}} = 0$

解题步骤 2.2.1.5.3

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2} ({(x^{3})}^{2} x) y^{8}} = 0$

解题步骤 2.2.1.5.4

将 $y^{8}$ 重写为 ${(y^{4})}^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2} ({(x^{3})}^{2} x) {(y^{4})}^{2}} = 0$

解题步骤 2.2.1.5.5

移动 $x$ 。

$\sqrt{5^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x} = 0$

解题步骤 2.2.1.5.6

将 $5^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2}$ 重写为 ${(5 x^{3} y^{4})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(5 x^{3} y^{4})}^{2} x} = 0$

解题步骤 2.2.1.6

从根式下提出各项。

$5 x^{3} y^{4} \sqrt{x} = 0$

解题步骤 2.3

将 $5 x^{3} y^{4} \sqrt{x} = 0$ 中的每一项除以 $5 x^{3} \sqrt{x}$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $5 x^{3} y^{4} \sqrt{x} = 0$ 中的每一项都除以 $5 x^{3} \sqrt{x}$ 。

$\frac{5 x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{5 x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{5 x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

解题步骤 2.3.2.1.2

重写表达式。

$\frac{x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

解题步骤 2.3.2.2

约去 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

解题步骤 2.3.2.2.2

重写表达式。

$\frac{y^{4} \sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

解题步骤 2.3.2.3

约去 $\sqrt{x}$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.3.1

约去公因数。

$\frac{y^{4} \sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

解题步骤 2.3.2.3.2

用 $y^{4}$ 除以 $1$ 。

$y^{4} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

约去 $0$ 和 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.3.1.1

从 $0$ 中分解出因数 $5$ 。

$y^{4} = \frac{5 (0)}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

解题步骤 2.3.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.3.1.2.1

从 $5 x^{3} \sqrt{x}$ 中分解出因数 $5$ 。

$y^{4} = \frac{5 (0)}{5 (x^{3} \sqrt{x})}$

解题步骤 2.3.3.1.2.2

约去公因数。

$y^{4} = \frac{5 \cdot 0}{5 (x^{3} \sqrt{x})}$

解题步骤 2.3.3.1.2.3

重写表达式。

$y^{4} = \frac{0}{x^{3} \sqrt{x}}$

解题步骤 2.3.3.2

用 $0$ 除以 $x^{3} \sqrt{x}$ 。

$y^{4} = 0$

解题步骤 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{0}$

解题步骤 2.5

化简 $\pm \sqrt[4]{0}$ 。

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解题步骤 2.5.1

将 $0$ 重写为 $0^{4}$ 。

$y = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

解题步骤 2.5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm 0$

解题步骤 2.5.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$y = 0$

解题步骤 3

使用斜截式，斜率为 $0$ 。

$m = 0$

解题步骤 4

初等代数 示例

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