初等代数示例

$(x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

解题步骤 1

将 $(x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$ 写为等式。

$y = (x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

解题步骤 2

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $(x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

使用 FOIL 方法展开 $(x - 20) (x - 10)$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.1.1

运用分配律。

$y = x (x - 10) - 20 (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

解题步骤 2.2.1.1.1.2

运用分配律。

$y = x \cdot x + x \cdot - 10 - 20 (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

解题步骤 2.2.1.1.1.3

运用分配律。

$y = x \cdot x + x \cdot - 10 - 20 x - 20 \cdot - 10 + 40 + \frac{1}{3 x}$

解题步骤 2.2.1.1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = x^{2} + x \cdot - 10 - 20 x - 20 \cdot - 10 + 40 + \frac{1}{3 x}$

解题步骤 2.2.1.1.2.1.2

将 $- 10$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = x^{2} - 10 \cdot x - 20 x - 20 \cdot - 10 + 40 + \frac{1}{3 x}$

解题步骤 2.2.1.1.2.1.3

将 $- 20$ 乘以 $- 10$ 。

$y = x^{2} - 10 x - 20 x + 200 + 40 + \frac{1}{3 x}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

从 $- 10 x$ 中减去 $20 x$ 。

$y = x^{2} - 30 x + 200 + 40 + \frac{1}{3 x}$

解题步骤 2.2.1.2

将 $200$ 和 $40$ 相加。

$y = x^{2} - 30 x + 240 + \frac{1}{3 x}$

解题步骤 2.3

合并 $- 30 x + 240 + \frac{1}{3 x}$ 。

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解题步骤 2.3.1

要将 $- 30 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 x}{3 x}$ 。

$y = x^{2} - 30 x \cdot \frac{3 x}{3 x} + \frac{1}{3 x} + 240$

解题步骤 2.3.2

化简项。

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解题步骤 2.3.2.1

组合 $- 30 x$ 和 $\frac{3 x}{3 x}$ 。

$y = x^{2} + \frac{- 30 x (3 x)}{3 x} + \frac{1}{3 x} + 240$

解题步骤 2.3.2.2

在公分母上合并分子。

$y = x^{2} + \frac{- 30 x (3 x) + 1}{3 x} + 240$

解题步骤 2.3.3

化简分子。

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解题步骤 2.3.3.1

使用乘法的交换性质重写。

$y = x^{2} + \frac{- 30 \cdot (3 x \cdot x) + 1}{3 x} + 240$

解题步骤 2.3.3.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.3.3.2.1

移动 $x$ 。

$y = x^{2} + \frac{- 30 \cdot (3 (x \cdot x)) + 1}{3 x} + 240$

解题步骤 2.3.3.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = x^{2} + \frac{- 30 \cdot (3 x^{2}) + 1}{3 x} + 240$

解题步骤 2.3.3.3

将 $- 30$ 乘以 $3$ 。

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1}{3 x} + 240$

解题步骤 2.3.4

要将 $240$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 x}{3 x}$ 。

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1}{3 x} + 240 \cdot \frac{3 x}{3 x}$

解题步骤 2.3.5

化简项。

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解题步骤 2.3.5.1

组合 $240$ 和 $\frac{3 x}{3 x}$ 。

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1}{3 x} + \frac{240 (3 x)}{3 x}$

解题步骤 2.3.5.2

在公分母上合并分子。

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1 + 240 (3 x)}{3 x}$

解题步骤 2.3.6

化简分子。

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解题步骤 2.3.6.1

将 $240$ 乘以 $3$ 。

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1 + 720 x}{3 x}$

解题步骤 2.3.6.2

重新排序项。

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 720 x + 1}{3 x}$

解题步骤 2.3.7

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.3.7.1

从 $- 90 x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2}) + 720 x + 1}{3 x}$

解题步骤 2.3.7.2

从 $720 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2}) - (- 720 x) + 1}{3 x}$

解题步骤 2.3.7.3

从 $- (90 x^{2}) - (- 720 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2} - 720 x) + 1}{3 x}$

解题步骤 2.3.7.4

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2} - 720 x) - 1 \cdot - 1}{3 x}$

解题步骤 2.3.7.5

从 $- (90 x^{2} - 720 x) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2} - 720 x - 1)}{3 x}$

解题步骤 2.3.7.6

化简表达式。

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解题步骤 2.3.7.6.1

将 $- (90 x^{2} - 720 x - 1)$ 重写为 $- 1 (90 x^{2} - 720 x - 1)$ 。

$y = x^{2} + \frac{- 1 (90 x^{2} - 720 x - 1)}{3 x}$

解题步骤 2.3.7.6.2

将负号移到分数的前面。

$y = x^{2} - \frac{90 x^{2} - 720 x - 1}{3 x}$

解题步骤 3

该方程并非线性方程，因此不存在常数斜率。

非线性

初等代数 示例

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