初等代数示例

$\frac{7}{8}$ , $\frac{9}{10}$

解题步骤 1

比较两个分数时，第一个分数的分母必须等于第二个分数的分母。在本例中，两个分母不同，这使得 $\frac{7}{8}$ 和 $\frac{9}{10}$ 不是同分母分数。第一步是要求出两个分数 $\frac{7}{8}$ 和 $\frac{9}{10}$ 的最小公分母。

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解题步骤 1.1

要求组数 $(\frac{7}{8}, \frac{9}{10})$ 的最小公分母 (LCD)，请求出各分母的最小公倍数 (LCM)。

$LCM (8, 10)$

解题步骤 1.2

计算列表中前两个分母的最小公倍数， $8$ 和 $10$ 。

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解题步骤 1.2.1

找到每一项的数字部分的值。选择最大的一个数，本例中为 $10$ 。将它们全部相乘得到当前的总数。在本例中，当前总数为 $80$ 。

当前总和 = $80$

解题步骤 1.2.2

将分母的数值部分全部相乘。

当前总和 = $10 + 10 = 20$

解题步骤 1.2.3

将分母的数值部分全部相乘。

当前总和 = $20 + 10 = 30$

解题步骤 1.2.4

将分母的数值部分全部相乘。

当前总和 = $30 + 10 = 40$

解题步骤 1.2.5

对照目前的总和逐一查看每一项中数字部分的每个值。由于目前的总和可以被整除，返回该值。这就是分数数字部分的最小公分母。

$40$

解题步骤 2

通过求最小公分母 (LCD) 可以使各分母相等，在本例中，最小公分母为 $40$ 。接着，对每个分数乘以因数 $1$ ，这将使每个分数都带有最小公分母。

$\frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5}, \frac{9}{10} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 3

将两个分数相乘。

$\frac{35}{40}, \frac{36}{40}$

解题步骤 4

第一个分数 $35$ 的分子小于第二个分数 $36$ 的分子，即第一个分数 $\frac{35}{40}$ 小于第二个分数 $\frac{36}{40}$ ，且 $\frac{7}{8}$ 小于 $\frac{9}{10}$ 。

$\frac{7}{8} < \frac{9}{10}$

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