初等代数示例

$(- 3, 2)$ , $(5, - 4)$

解题步骤 1

求斜率值。

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解题步骤 1.1

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 1.2

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 1.3

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{- 4 - (2)}{5 - (- 3)}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

化简分子。

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解题步骤 1.4.1.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$m = \frac{- 4 - 2}{5 - (- 3)}$

解题步骤 1.4.1.2

从 $- 4$ 中减去 $2$ 。

$m = \frac{- 6}{5 - (- 3)}$

$m = \frac{- 6}{5 - (- 3)}$

解题步骤 1.4.2

化简分母。

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解题步骤 1.4.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$m = \frac{- 6}{5 + 3}$

解题步骤 1.4.2.2

将 $5$ 和 $3$ 相加。

$m = \frac{- 6}{8}$

$m = \frac{- 6}{8}$

解题步骤 1.4.3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.4.3.1

约去 $- 6$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.3.1.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$m = \frac{2 (- 3)}{8}$

解题步骤 1.4.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.3.1.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$m = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 4}$

解题步骤 1.4.3.1.2.2

约去公因数。

$m = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 4}$

解题步骤 1.4.3.1.2.3

重写表达式。

$m = \frac{- 3}{4}$

$m = \frac{- 3}{4}$

$m = \frac{- 3}{4}$

解题步骤 1.4.3.2

将负号移到分数的前面。

$m = - \frac{3}{4}$

$m = - \frac{3}{4}$

$m = - \frac{3}{4}$

$m = - \frac{3}{4}$

解题步骤 2

求 y 轴截距值。

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解题步骤 2.1

将 $m$ 的值代入斜截式方程 $y = m x + b$ 中。

$y = (- \frac{3}{4}) \cdot x + b$

解题步骤 2.2

将 $x$ 的值代入斜截式方程 $y = m x + b$ 中。

$y = (- \frac{3}{4}) \cdot (- 3) + b$

解题步骤 2.3

将 $y$ 的值代入斜截式方程 $y = m x + b$ 中。

$2 = (- \frac{3}{4}) \cdot (- 3) + b$

解题步骤 2.4

将方程重写为 $(- \frac{3}{4}) \cdot (- 3) + b = 2$ 。

$(- \frac{3}{4}) \cdot (- 3) + b = 2$

解题步骤 2.5

乘以 $(- \frac{3}{4}) (- 3)$ 。

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解题步骤 2.5.1

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$3 (\frac{3}{4}) + b = 2$

解题步骤 2.5.2

组合 $3$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{4} + b = 2$

解题步骤 2.5.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9}{4} + b = 2$

$\frac{9}{4} + b = 2$

解题步骤 2.6

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.6.1

从等式两边同时减去 $\frac{9}{4}$ 。

$b = 2 - \frac{9}{4}$

解题步骤 2.6.2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$b = 2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

解题步骤 2.6.3

组合 $2$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$b = \frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}$

解题步骤 2.6.4

在公分母上合并分子。

$b = \frac{2 \cdot 4 - 9}{4}$

解题步骤 2.6.5

化简分子。

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解题步骤 2.6.5.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$b = \frac{8 - 9}{4}$

解题步骤 2.6.5.2

从 $8$ 中减去 $9$ 。

$b = \frac{- 1}{4}$

$b = \frac{- 1}{4}$

解题步骤 2.6.6

将负号移到分数的前面。

$b = - \frac{1}{4}$

$b = - \frac{1}{4}$

$b = - \frac{1}{4}$

解题步骤 3

列出斜率及 y 轴截距。

斜率： $- \frac{3}{4}$

y 轴截距： $(0, - \frac{1}{4})$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$