初等代数示例

$x + 4 y = 8$

解题步骤 1

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$4 y = 8 - x$

解题步骤 1.2

将 $4 y = 8 - x$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $4 y = 8 - x$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 y}{4} = \frac{8}{4} + \frac{- x}{4}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 y}{4} = \frac{8}{4} + \frac{- x}{4}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{8}{4} + \frac{- x}{4}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

用 $8$ 除以 $4$ 。

$y = 2 + \frac{- x}{4}$

解题步骤 1.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$y = 2 - \frac{x}{4}$

解题步骤 2

选择在定义域内的任意 $x$ 值代入方程。

解题步骤 3

选择 $0$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 3.1

去掉圆括号。

$y = 2 - \frac{0}{4}$

解题步骤 3.2

化简 $2 - \frac{0}{4}$ 。

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解题步骤 3.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1

用 $0$ 除以 $4$ 。

$y = 2 - 0$

解题步骤 3.2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$y = 2 + 0$

解题步骤 3.2.2

将 $2$ 和 $0$ 相加。

$y = 2$

解题步骤 3.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(0, 2)$

解题步骤 4

选择 $1$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 4.1

去掉圆括号。

$y = 2 - \frac{1}{4}$

解题步骤 4.2

化简 $2 - \frac{1}{4}$ 。

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解题步骤 4.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$y = 2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

解题步骤 4.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$y = \frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

解题步骤 4.2.3

在公分母上合并分子。

$y = \frac{2 \cdot 4 - 1}{4}$

解题步骤 4.2.4

化简分子。

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解题步骤 4.2.4.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$y = \frac{8 - 1}{4}$

解题步骤 4.2.4.2

从 $8$ 中减去 $1$ 。

$y = \frac{7}{4}$

解题步骤 4.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(1, \frac{7}{4})$

解题步骤 5

选择 $2$ 代入 $x$ 以求有序对。

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解题步骤 5.1

去掉圆括号。

$y = 2 - \frac{2}{4}$

解题步骤 5.2

化简 $2 - \frac{2}{4}$ 。

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解题步骤 5.2.1

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = 2 - \frac{2 (1)}{4}$

解题步骤 5.2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = 2 - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.2.1.2.2

约去公因数。

$y = 2 - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.2.1.2.3

重写表达式。

$y = 2 - \frac{1}{2}$

解题步骤 5.2.2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$y = 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

解题步骤 5.2.3

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$y = \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

解题步骤 5.2.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{2 \cdot 2 - 1}{2}$

解题步骤 5.2.5

化简分子。

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解题步骤 5.2.5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{4 - 1}{2}$

解题步骤 5.2.5.2

从 $4$ 中减去 $1$ 。

$y = \frac{3}{2}$

解题步骤 5.3

使用 $x$ 和 $y$ 的值来形成有序对。

$(2, \frac{3}{2})$

解题步骤 6

这些是方程的三个可能解。

$(0, 2), (1, \frac{7}{4}), (2, \frac{3}{2})$

解题步骤 7

初等代数 示例

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