初等代数示例

$86$ , $86$ , $83$ , $95$ , $98$ , $84$ , $99$ , $79$ , $81$ , $90$

解题步骤 1

五数综合是能提供关于观测值集合的信息的一种描述性统计量。它包括以下统计数据：

1. 最小值 (Min) - 最小观测值

2. 最大值 (Max) - 最大的观测值

3. 中位数 $M$ - 中间项

4. 第一象限 $Q_{1}$ - 低于中位数的值的中间项

5. 第三象限 $Q_{3}$ - 高于中位数的值的中间项

解题步骤 2

将函数项按升序排列。

$79, 81, 83, 84, 86, 86, 90, 95, 98, 99$

解题步骤 3

最小值为有序数据集中最小的数值。

$79$

解题步骤 4

函数最大值就是有序数据集内的最大值。

$99$

解题步骤 5

求中位数。

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解题步骤 5.1

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$\frac{86 + 86}{2}$

解题步骤 5.2

去掉圆括号。

$\frac{86 + 86}{2}$

解题步骤 5.3

约去 $86 + 86$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

从 $86$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 43 + 86}{2}$

解题步骤 5.3.2

从 $86$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 43 + 2 \cdot 43}{2}$

解题步骤 5.3.3

从 $2 \cdot 43 + 2 \cdot 43$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (43 + 43)}{2}$

解题步骤 5.3.4

约去公因数。

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解题步骤 5.3.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (43 + 43)}{2 (1)}$

解题步骤 5.3.4.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot (43 + 43)}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.3.4.3

重写表达式。

$\frac{43 + 43}{1}$

解题步骤 5.3.4.4

用 $43 + 43$ 除以 $1$ 。

$43 + 43$

$43 + 43$

$43 + 43$

解题步骤 5.4

将 $43$ 和 $43$ 相加。

$86$

解题步骤 5.5

把中位数 $86$ 转换成小数。

$86$

$86$

解题步骤 6

通过求位于中位数左边的数值集合的中位数从而求第一个四分位数。

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解题步骤 6.1

数据的下半部分是小于中位数的集合。

$79, 81, 83, 84, 86$

解题步骤 6.2

中位数为有序数据集的中间项。

$83$

$83$

解题步骤 7

通过求位于中位数右边的数值集合的中位数来求第三个四分位数。

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解题步骤 7.1

数集的上半部是大于中位数的数据的集合。

$86, 90, 95, 98, 99$

解题步骤 7.2

中位数为有序数据集的中间项。

$95$

$95$

解题步骤 8

最重要的五个样本值是最小值、最大值、中值、下四分位数和上四分位数。

$Min = 79$

$Max = 99$

$M = 86$

$Q_{1} = 83$

$Q_{3} = 95$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$