初等代数示例

$x y^{3}$ , $x y^{2}$ , $x y$

解题步骤 1

Since $x y^{3}, x y^{2}, x y$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

求 $x y^{3}, x y^{2}, x y$ 的最大公因数的步骤：

1. 求数值部分 $1, 1, 1$ 的最大公约数 (GCF)

2. 求变量部分 $x^{1}, y^{3}, x^{1}, y^{2}, x^{1}, y^{1}$ 的最大公因数 (GCF)

3. 把数值相乘

解题步骤 2

求数值部分的公因数：

$1, 1, 1$

解题步骤 3

$1$ 的因式为 $1$ 。

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解题步骤 3.1

$1$ 的因数是介于 $1$ 和 $1$ 之间的所有数，这些数能整除 $1$ 。

检验介于 $1$ 和 $1$ 之间的数

解题步骤 3.2

求 $1$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 1$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

解题步骤 3.3

列出 $1$ 的因数。

$1$

解题步骤 4

$1$ 的因式为 $1$ 。

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解题步骤 4.1

$1$ 的因数是介于 $1$ 和 $1$ 之间的所有数，这些数能整除 $1$ 。

检验介于 $1$ 和 $1$ 之间的数

解题步骤 4.2

求 $1$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 1$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

解题步骤 4.3

列出 $1$ 的因数。

$1$

解题步骤 5

$1$ 的因式为 $1$ 。

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解题步骤 5.1

$1$ 的因数是介于 $1$ 和 $1$ 之间的所有数，这些数能整除 $1$ 。

检验介于 $1$ 和 $1$ 之间的数

解题步骤 5.2

求 $1$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 1$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

解题步骤 5.3

列出 $1$ 的因数。

$1$

解题步骤 6

列出 $1, 1, 1$ 的所有因数以找出公因数。

$1$ : $1$

解题步骤 7

$1, 1, 1$ 的公因数为 $1$ 。

$1$

解题步骤 8

数字部分的最大公因数是 $1$ 。

${最大公因数 (GCF)}_{Numerical} = 1$

解题步骤 9

下一步，求变量部分的公因式：

$x, y^{3}, x, y^{2}, x, y$

解题步骤 10

$x^{1}$ 的因式是 $x$ 本身。

$x$

解题步骤 11

$y^{3}$ 的因式为 $y \cdot y \cdot y$ 。

$y \cdot y \cdot y$

解题步骤 12

$x^{1}$ 的因式是 $x$ 本身。

$x$

解题步骤 13

$y^{2}$ 的因式为 $y \cdot y$ 。

$y \cdot y$

解题步骤 14

$x^{1}$ 的因式是 $x$ 本身。

$x$

解题步骤 15

$y^{1}$ 的因式是 $y$ 本身。

$y$

解题步骤 16

列出 $x^{1}, y^{3}, x^{1}, y^{2}, x^{1}, y^{1}$ 的所有因数以找出公因数。

$x^{1} = x$

$y^{3} = y \cdot y \cdot y$

$x^{1} = x$

$y^{2} = y \cdot y$

$x^{1} = x$

$y^{1} = y$

解题步骤 17

变量 $x^{1}, y^{3}, x^{1}, y^{2}, x^{1}, y^{1}$ 的公因数为 $x \cdot y$ 。

$x \cdot y$

解题步骤 18

变量部分的最大公因数是 $x y$ 。

${最大公因数 (GCF)}_{Variable} = x y$

解题步骤 19

将数字部分的最大公因数 (GCF) $1$ 与变量部分的最大公因数 (GCF) $x y$ 相乘。

$x y$

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