初等代数示例

$(x - 1) (x + 3) = 5$

解题步骤 1

化简 $(x - 1) (x + 3)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(x - 1) (x + 3)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$x (x + 3) - 1 (x + 3) = 5$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 3 - 1 (x + 3) = 5$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3 = 5$

$x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3 = 5$

解题步骤 1.2

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3 = 5$

解题步骤 1.2.1.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} + 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 3 = 5$

解题步骤 1.2.1.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$x^{2} + 3 x - x - 1 \cdot 3 = 5$

解题步骤 1.2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$x^{2} + 3 x - x - 3 = 5$

$x^{2} + 3 x - x - 3 = 5$

解题步骤 1.2.2

从 $3 x$ 中减去 $x$ 。

$x^{2} + 2 x - 3 = 5$

$x^{2} + 2 x - 3 = 5$

$x^{2} + 2 x - 3 = 5$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$x^{2} + 2 x - 3 - 5 = 0$

解题步骤 3

从 $- 3$ 中减去 $5$ 。

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$

解题步骤 4

使用 AC 法来对 $x^{2} + 2 x - 8$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 8$ ，和为 $2$ 。

$- 2, 4$

解题步骤 4.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x - 2) (x + 4) = 0$

$(x - 2) (x + 4) = 0$

解题步骤 5

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

解题步骤 6

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 。

$x - 2 = 0$

解题步骤 6.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 2$

$x = 2$

解题步骤 7

将 $x + 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $x + 4$ 设为等于 $0$ 。

$x + 4 = 0$

解题步骤 7.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$x = - 4$

$x = - 4$

解题步骤 8

最终解为使 $(x - 2) (x + 4) = 0$ 成立的所有值。

$x = 2, - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$