初等代数示例

$2 (x - y) < - 5$

解题步骤 1

求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $2 (x - y) < - 5$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

将 $2 (x - y) < - 5$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (x - y)}{2} < \frac{- 5}{2}$

解题步骤 1.1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (x - y)}{2} < \frac{- 5}{2}$

解题步骤 1.1.2.1.2

用 $x - y$ 除以 $1$ 。

$x - y < \frac{- 5}{2}$

解题步骤 1.1.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.3.1

将负号移到分数的前面。

$x - y < - \frac{5}{2}$

解题步骤 1.2

从不等式两边同时减去 $x$ 。

$- y < - \frac{5}{2} - x$

解题步骤 1.3

将 $- y < - \frac{5}{2} - x$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

将 $- y < - \frac{5}{2} - x$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- y}{- 1} > \frac{- \frac{5}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

解题步骤 1.3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y}{1} > \frac{- \frac{5}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

解题步骤 1.3.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y > \frac{- \frac{5}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

解题步骤 1.3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.3.1.1

将两个负数相除得到一个正数。

$y > \frac{\frac{5}{2}}{1} + \frac{- x}{- 1}$

解题步骤 1.3.3.1.2

用 $\frac{5}{2}$ 除以 $1$ 。

$y > \frac{5}{2} + \frac{- x}{- 1}$

解题步骤 1.3.3.1.3

将两个负数相除得到一个正数。

$y > \frac{5}{2} + \frac{x}{1}$

解题步骤 1.3.3.1.4

用 $x$ 除以 $1$ 。

$y > \frac{5}{2} + x$

解题步骤 2

求边界线的斜率和 y 轴截距。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

重写为斜截式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.1.2

将 $\frac{5}{2}$ 和 $x$ 重新排序。

$y > x + \frac{5}{2}$

解题步骤 2.2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = 1$

$b = \frac{5}{2}$

解题步骤 2.2.2

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $1$

y 轴截距： $(0, \frac{5}{2})$

斜率： $1$

y 轴截距： $(0, \frac{5}{2})$

斜率： $1$

y 轴截距： $(0, \frac{5}{2})$

解题步骤 3

先画出一条虚线，因为 $y$ 大于 $\frac{5}{2} + x$ ，所以再在边界线上方画出阴影。

$y > \frac{5}{2} + x$

解题步骤 4

初等代数 示例

初等代数示例