初等代数示例

$49 x^{2} - 64 = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $64$ 。

$49 x^{2} = 64$

解题步骤 2

将 $49 x^{2} = 64$ 中的每一项除以 $49$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $49 x^{2} = 64$ 中的每一项都除以 $49$ 。

$\frac{49 x^{2}}{49} = \frac{64}{49}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $49$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{49 x^{2}}{49} = \frac{64}{49}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{64}{49}$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{64}{49}}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{\frac{64}{49}}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\sqrt{\frac{64}{49}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{49}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{49}}$

解题步骤 4.2

化简分子。

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解题步骤 4.2.1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{49}}$

解题步骤 4.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{8}{\sqrt{49}}$

解题步骤 4.3

化简分母。

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解题步骤 4.3.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$x = \pm \frac{8}{\sqrt{7^{2}}}$

解题步骤 4.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{8}{7}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \frac{8}{7}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \frac{8}{7}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{8}{7}, - \frac{8}{7}$

初等代数 示例

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