初等代数示例

$(9 x^{6} y^{3} - 6 x^{2} y^{5}) \div (- 3 x y^{2})$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{9 x^{6} y^{3} - 6 x^{2} y^{5}}{- 3 x y^{2}}$

解题步骤 2

从 $9 x^{6} y^{3} - 6 x^{2} y^{5}$ 中分解出因数 $3 x^{2} y^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $9 x^{6} y^{3}$ 中分解出因数 $3 x^{2} y^{3}$ 。

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{4}) - 6 x^{2} y^{5}}{- 3 x y^{2}}$

解题步骤 2.2

从 $- 6 x^{2} y^{5}$ 中分解出因数 $3 x^{2} y^{3}$ 。

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{4}) + 3 x^{2} y^{3} (- 2 y^{2})}{- 3 x y^{2}}$

解题步骤 2.3

从 $3 x^{2} y^{3} (3 x^{4}) + 3 x^{2} y^{3} (- 2 y^{2})$ 中分解出因数 $3 x^{2} y^{3}$ 。

$\frac{3 x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- 3 x y^{2}}$

解题步骤 3

约去 $3$ 和 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $3 x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{- 3 x y^{2}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $- 3 x y^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{3 (- x y^{2})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{3 (- x y^{2})}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- x y^{2}}$

解题步骤 4

约去 $x^{2}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $x^{2} y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{- x y^{2}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $- x y^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{x (- 1 y^{2})}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{x (x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{x (- 1 y^{2})}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- 1 y^{2}}$

解题步骤 5

约去 $y^{3}$ 和 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $x y^{3} (3 x^{4} - 2 y^{2})$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))}{- 1 y^{2}}$

解题步骤 5.2

移动 $\frac{x y (3 x^{4} - 2 y^{2})}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$

解题步骤 6

将 $- 1 \cdot (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$ 重写为 $- (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$ 。

$- (x y (3 x^{4} - 2 y^{2}))$

解题步骤 7

运用分配律。

$- (x y (3 x^{4}) + x y (- 2 y^{2}))$

解题步骤 8

使用乘法的交换性质重写。

$- (3 x y x^{4} + x y (- 2 y^{2}))$

解题步骤 9

使用乘法的交换性质重写。

$- (3 x y x^{4} - 2 x y \cdot y^{2})$

解题步骤 10

化简每一项。

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解题步骤 10.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 10.1.1

移动 $x^{4}$ 。

$- (3 (x^{4} x) y - 2 x y \cdot y^{2})$

解题步骤 10.1.2

将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 10.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (3 (x^{4} x^{1}) y - 2 x y \cdot y^{2})$

解题步骤 10.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- (3 x^{4 + 1} y - 2 x y \cdot y^{2})$

解题步骤 10.1.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$- (3 x^{5} y - 2 x y \cdot y^{2})$

解题步骤 10.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 10.2.1

移动 $y^{2}$ 。

$- (3 x^{5} y - 2 x (y^{2} y))$

解题步骤 10.2.2

将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 10.2.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (3 x^{5} y - 2 x (y^{2} y^{1}))$

解题步骤 10.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- (3 x^{5} y - 2 x y^{2 + 1})$

解题步骤 10.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- (3 x^{5} y - 2 x y^{3})$

解题步骤 11

运用分配律。

$- (3 x^{5} y) - (- 2 x y^{3})$

解题步骤 12

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 (x^{5} y) - (- 2 x y^{3})$

解题步骤 13

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 (x^{5} y) + 2 (x y^{3})$

解题步骤 14

去掉圆括号。

$- 3 x^{5} y + 2 x y^{3}$

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