初等代数示例

$\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} - (x - 2) {(4 x - 5)}^{- \frac{4}{5}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} + (- x - - 2) {(4 x - 5)}^{- \frac{4}{5}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} + (- x + 2) {(4 x - 5)}^{- \frac{4}{5}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 1.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} + (- x + 2) \frac{1}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 1.4

将 $- x + 2$ 乘以 $\frac{1}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$ 。

$\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} + \frac{- x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 1.5

要将 $5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$ 。

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} {(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}} + \frac{- x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 1.6

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} {(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 1.7

重新排序项。

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}} {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 1.8

以因式分解的形式重写 $\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}} {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$ 。

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解题步骤 1.8.1

通过指数相加将 ${(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}$ 乘以 ${(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}}$ 。

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解题步骤 1.8.1.1

移动 ${(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}}$ 。

$\frac{\frac{5 ({(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} {(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}) - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 1.8.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5} + \frac{4}{5}} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 1.8.1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1 + 4}{5}} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 1.8.1.4

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{5}{5}} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 1.8.1.5

用 $5$ 除以 $5$ 。

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{1} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 1.8.2

化简 $5 {(4 x - 5)}^{1}$ 。

$\frac{\frac{5 (4 x - 5) - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 1.8.3

运用分配律。

$\frac{\frac{5 (4 x) + 5 \cdot - 5 - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 1.8.4

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{\frac{20 x + 5 \cdot - 5 - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 1.8.5

将 $5$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{\frac{20 x - 25 - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 1.8.6

从 $20 x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{\frac{19 x - 25 + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 1.8.7

将 $- 25$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}} \cdot \frac{1}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 3

乘以 $\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}} \cdot \frac{1}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$ 乘以 $\frac{1}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$ 。

$\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}} {(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 ${(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}$ 乘以 ${(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}$ 。

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解题步骤 3.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5} + \frac{4}{5}}}$

解题步骤 3.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4 + 4}{5}}}$

解题步骤 3.2.3

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{8}{5}}}$

解题步骤 4

分解分数 $\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{8}{5}}}$ 成为两个分数。

$\frac{19 x}{{(4 x - 5)}^{\frac{8}{5}}} + \frac{- 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{8}{5}}}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

$\frac{19 x}{{(4 x - 5)}^{\frac{8}{5}}} - \frac{23}{{(4 x - 5)}^{\frac{8}{5}}}$

初等代数 示例

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