初等代数示例

 $\begin{array}{r} h = & 8 ft \\ l = & 16 ft \\ w = & 1 \end{array}$

解题步骤 1

角锥体的表面积等于角锥体每一个侧面面积之和。该角锥体的底面积为 $l w$ ，而 $s_{l}$ 和 $s_{w}$ 分别为表示长的斜高和表示宽的斜高。

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

解题步骤 2

将长 $l = 16$ 、宽 $w = 1$ 和高 $h = 8$ 的值代入角锥体的表面积公式。

$16 \cdot 1 + 1 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $16$ 乘以 $1$ 。

$16 + 1 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.2

将 $\sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$16 + \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.3

用 $16$ 除以 $2$ 。

$16 + \sqrt{8^{2} + {(8)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.4

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$16 + \sqrt{64 + {(8)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.5

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$16 + \sqrt{64 + 64} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.6

将 $64$ 和 $64$ 相加。

$16 + \sqrt{128} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.7

将 $128$ 重写为 $8^{2} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.7.1

从 $128$ 中分解出因数 $64$ 。

$16 + \sqrt{64 (2)} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.7.2

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$16 + \sqrt{8^{2} \cdot 2} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.8

从根式下提出各项。

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.9

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.10

一的任意次幂都为一。

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1}{2^{2}} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.11

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + {(8)}^{2}}$

解题步骤 3.12

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + 64}$

解题步骤 3.13

要将 $64$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + 64 \cdot \frac{4}{4}}$

解题步骤 3.14

组合 $64$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{64 \cdot 4}{4}}$

解题步骤 3.15

在公分母上合并分子。

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1 + 64 \cdot 4}{4}}$

解题步骤 3.16

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.16.1

将 $64$ 乘以 $4$ 。

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1 + 256}{4}}$

解题步骤 3.16.2

将 $1$ 和 $256$ 相加。

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{257}{4}}$

解题步骤 3.17

将 $\sqrt{\frac{257}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{257}}{\sqrt{4}}$ 。

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \frac{\sqrt{257}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 3.18

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.18.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \frac{\sqrt{257}}{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 3.18.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \frac{\sqrt{257}}{2}$

解题步骤 3.19

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.19.1

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$16 + 8 \sqrt{2} + 2 (8) \cdot \frac{\sqrt{257}}{2}$

解题步骤 3.19.2

约去公因数。

$16 + 8 \sqrt{2} + 2 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{257}}{2}$

解题步骤 3.19.3

重写表达式。

$16 + 8 \sqrt{2} + 8 \cdot \sqrt{257}$

$16 + 8 \sqrt{2} + 8 \sqrt{257}$

解题步骤 4

计算近似到 $4$ 位小数位数的解。

$155.5635 {(ft)}^{2}$

初等代数 示例

初等代数示例