初等代数示例

$2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{1 - \frac{3}{2}}}$

解题步骤 1

要求倒数，请将 $1$ 除以给定的数。

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{1 - \frac{3}{2}}}}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简分母。

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解题步骤 2.1.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{\frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}}$

解题步骤 2.1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{\frac{2 - 3}{2}}}}$

解题步骤 2.1.3

从 $2$ 中减去 $3$ 。

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{\frac{- 1}{2}}}}$

解题步骤 2.1.4

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{- \frac{1}{2}}}}$

解题步骤 2.2

化简分母。

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解题步骤 2.2.1

约去 $1$ 和 $- 1$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{1}{2}}}}$

解题步骤 2.2.1.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - - \frac{1}{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 2.2.2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - - (1 \cdot 2)}}$

解题步骤 2.2.3

乘以 $- - (1 \cdot 2)$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - (- 1 \cdot 2)}}$

解题步骤 2.2.3.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 - - 2}}$

解题步骤 2.2.3.3

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{1}{2 - \frac{1}{2 + 2}}$

解题步骤 2.2.4

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{1}{2 - \frac{1}{4}}$

解题步骤 2.3

化简分母。

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解题步骤 2.3.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{1}{2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}}$

解题步骤 2.3.2

组合 $2$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}}$

解题步骤 2.3.3

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 4 - 1}{4}}$

解题步骤 2.3.4

化简分子。

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解题步骤 2.3.4.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{1}{\frac{8 - 1}{4}}$

解题步骤 2.3.4.2

从 $8$ 中减去 $1$ 。

$\frac{1}{\frac{7}{4}}$

解题步骤 2.4

将分子乘以分母的倒数。

$1 (\frac{4}{7})$

解题步骤 2.5

将 $\frac{4}{7}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4}{7}$

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