初等代数示例

$(6, - 3)$

解题步骤 1

要求包含该点的指数函数 $f (x) = a^{x}$ ，请将函数中的 $f (x)$ 设为该点的 $y$ 值 $- 3$ ，并将 $x$ 设为该点的 $x$ 值 $6$ 。

$- 3 = a^{6}$

解题步骤 2

求解 $a$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将方程重写为 $a^{6} = - 3$ 。

$a^{6} = - 3$

解题步骤 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[6]{- 3}$

解题步骤 2.3

化简 $\pm \sqrt[6]{- 3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

将 $- 3$ 重写为 $i^{6} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.1

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$a = \pm \sqrt[6]{- 1 (3)}$

解题步骤 2.3.1.2

将 $- 1$ 重写为 $i^{6}$ 。

$a = \pm \sqrt[6]{i^{6} \cdot 3}$

解题步骤 2.3.2

从根式下提出各项。

$a = \pm i \sqrt[6]{3}$

解题步骤 2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$a = i \sqrt[6]{3}$

解题步骤 2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$a = - i \sqrt[6]{3}$

解题步骤 2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$a = i \sqrt[6]{3}, - i \sqrt[6]{3}$

解题步骤 2.5

最终的答案是一系列不包含虚数的值。因为所有解都是虚数，所以不存在实数解。

无解

解题步骤 3

因为没有实数解，所以无法求指数函数。

无法求指数函数

初等代数 示例