初等代数示例

$\frac{x - 3}{4 x - 4} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 2}$

解题步骤 1

从 $4 x - 4$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{x - 3}{4 (x) - 4} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 2}$

解题步骤 1.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{x - 3}{4 (x) + 4 (- 1)} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 2}$

解题步骤 1.3

从 $4 (x) + 4 (- 1)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{x - 3}{4 (x - 1)} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 2}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} - 3 x + 2$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $2$ ，和为 $- 3$ 。

$- 2, - 1$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{x - 3}{4 (x - 1)} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $4 (x - 1)$ 中分解出因数 $x - 1$ 。

$\frac{x - 3}{(x - 1) \cdot 4} \cdot \frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2}$

解题步骤 3.1.2

从 $(x - 2) (x - 1)$ 中分解出因数 $x - 1$ 。

$\frac{x - 3}{(x - 1) \cdot 4} \cdot \frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 2}$

解题步骤 3.1.3

约去公因数。

$\frac{x - 3}{(x - 1) \cdot 4} \cdot \frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 2}$

解题步骤 3.1.4

重写表达式。

$\frac{x - 3}{4} \cdot \frac{x - 2}{x + 2}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{x - 3}{4}$ 乘以 $\frac{x - 2}{x + 2}$ 。

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{4 (x + 2)}$

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