初等代数示例

$\frac{2}{3} a + 2 = \frac{1}{3} \cdot (4 a + 1)$

解题步骤 1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $a$ 。

$\frac{2 a}{3} + 2 = \frac{1}{3} \cdot (4 a + 1)$

解题步骤 2

化简 $\frac{1}{3} \cdot (4 a + 1)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{2 a}{3} + 2 = \frac{1}{3} (4 a) + \frac{1}{3} \cdot 1$

解题步骤 2.2

乘以 $\frac{1}{3} (4 a)$ 。

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解题步骤 2.2.1

组合 $4$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{2 a}{3} + 2 = \frac{4}{3} a + \frac{1}{3} \cdot 1$

解题步骤 2.2.2

组合 $\frac{4}{3}$ 和 $a$ 。

$\frac{2 a}{3} + 2 = \frac{4 a}{3} + \frac{1}{3} \cdot 1$

解题步骤 2.3

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 a}{3} + 2 = \frac{4 a}{3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 3

将所有包含 $a$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{4 a}{3}$ 。

$\frac{2 a}{3} + 2 - \frac{4 a}{3} = \frac{1}{3}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$2 + \frac{2 a - 4 a}{3} = \frac{1}{3}$

解题步骤 3.3

从 $2 a$ 中减去 $4 a$ 。

$2 + \frac{- 2 a}{3} = \frac{1}{3}$

解题步骤 3.4

将负号移到分数的前面。

$2 - \frac{2 a}{3} = \frac{1}{3}$

解题步骤 4

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1}{3} - 2$

解题步骤 4.2

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.3

组合 $- 2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1 - 2 \cdot 3}{3}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{2 a}{3} = \frac{1 - 6}{3}$

解题步骤 4.5.2

从 $1$ 中减去 $6$ 。

$- \frac{2 a}{3} = \frac{- 5}{3}$

解题步骤 4.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 a}{3} = - \frac{5}{3}$

解题步骤 5

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$- 2 a = - 5$

解题步骤 6

将 $- 2 a = - 5$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $- 2 a = - 5$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{- 5}{- 2}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{- 5}{- 2}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$a = \frac{5}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$a = \frac{5}{2}$

小数形式：

$a = 2.5$

带分数形式：

$a = 2 \frac{1}{2}$

初等代数 示例

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