初等代数示例

$0.5 = 6 e^{12.8 c}$

解题步骤 1

将方程重写为 $6 e^{12.8 c} = 0.5$ 。

$6 e^{12.8 c} = 0.5$

解题步骤 2

将 $6 e^{12.8 c} = 0.5$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $6 e^{12.8 c} = 0.5$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 e^{12.8 c}}{6} = \frac{0.5}{6}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 e^{12.8 c}}{6} = \frac{0.5}{6}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $e^{12.8 c}$ 除以 $1$ 。

$e^{12.8 c} = \frac{0.5}{6}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $0.5$ 除以 $6$ 。

$e^{12.8 c} = 0.08\overline{3}$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{12.8 c}) = \ln (0.08\overline{3})$

解题步骤 4

展开左边。

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解题步骤 4.1

通过将 $12.8 c$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{12.8 c})$ 。

$12.8 c \ln (e) = \ln (0.08\overline{3})$

解题步骤 4.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$12.8 c \cdot 1 = \ln (0.08\overline{3})$

解题步骤 4.3

将 $12.8$ 乘以 $1$ 。

$12.8 c = \ln (0.08\overline{3})$

解题步骤 5

将 $12.8 c = \ln (0.08\overline{3})$ 中的每一项除以 $12.8$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $12.8 c = \ln (0.08\overline{3})$ 中的每一项都除以 $12.8$ 。

$\frac{12.8 c}{12.8} = \frac{\ln (0.08\overline{3})}{12.8}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $12.8$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{12.8 c}{12.8} = \frac{\ln (0.08\overline{3})}{12.8}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $c$ 除以 $1$ 。

$c = \frac{\ln (0.08\overline{3})}{12.8}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

使用近似值替换 $e$ 。

$c = \frac{\log_{2.71828182} (0.08\overline{3})}{12.8}$

解题步骤 5.3.2

$0.08\overline{3}$ 的底数 $2.71828182$ 约为 $- 2.48490664$ 。

$c = \frac{- 2.48490664}{12.8}$

解题步骤 5.3.3

用 $- 2.48490664$ 除以 $12.8$ 。

$c = - 0.19413333$

初等代数 示例

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