初等代数示例

$0.189 = 4 d^{- \frac{1}{3}} (13.5)$

解题步骤 1

将方程重写为 $4 d^{- \frac{1}{3}} \cdot 13.5 = 0.189$ 。

$4 d^{- \frac{1}{3}} \cdot 13.5 = 0.189$

解题步骤 2

将 $13.5$ 乘以 $4$ 。

$54 d^{- \frac{1}{3}} = 0.189$

解题步骤 3

将 $54 d^{- \frac{1}{3}} = 0.189$ 中的每一项除以 $54$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $54 d^{- \frac{1}{3}} = 0.189$ 中的每一项都除以 $54$ 。

$\frac{54 d^{- \frac{1}{3}}}{54} = \frac{0.189}{54}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $d^{- \frac{1}{3}}$ 移动到分母。

$\frac{54}{54 d^{\frac{1}{3}}} = \frac{0.189}{54}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{54}{54 d^{\frac{1}{3}}} = \frac{0.189}{54}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} = \frac{0.189}{54}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $0.189$ 除以 $54$ 。

$\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} = 0.0035$

解题步骤 4

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 4.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$d^{\frac{1}{3}}, 1$

解题步骤 4.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$d^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 5

将 $\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} = 0.0035$ 中的每一项乘以 $d^{\frac{1}{3}}$ 以消去分数。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} = 0.0035$ 中的每一项乘以 $d^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} d^{\frac{1}{3}} = 0.0035 d^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $d^{\frac{1}{3}}$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{1}{d^{\frac{1}{3}}} d^{\frac{1}{3}} = 0.0035 d^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 5.2.1.2

重写表达式。

$1 = 0.0035 d^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 6

求解方程。

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解题步骤 6.1

将方程重写为 $0.0035 d^{\frac{1}{3}} = 1$ 。

$0.0035 d^{\frac{1}{3}} = 1$

解题步骤 6.2

将 $0.0035 d^{\frac{1}{3}} = 1$ 中的每一项除以 $0.0035$ 并化简。

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解题步骤 6.2.1

将 $0.0035 d^{\frac{1}{3}} = 1$ 中的每一项都除以 $0.0035$ 。

$\frac{0.0035 d^{\frac{1}{3}}}{0.0035} = \frac{1}{0.0035}$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.1

约去公因数。

$\frac{0.0035 d^{\frac{1}{3}}}{0.0035} = \frac{1}{0.0035}$

解题步骤 6.2.2.2

用 $d^{\frac{1}{3}}$ 除以 $1$ 。

$d^{\frac{1}{3}} = \frac{1}{0.0035}$

解题步骤 6.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.3.1

用 $1$ 除以 $0.0035$ 。

$d^{\frac{1}{3}} = 285.\overline{714285}$

解题步骤 6.3

将方程两边同时进行 $3$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(d^{\frac{1}{3}})}^{3} = {285.\overline{714285}}^{3}$

解题步骤 6.4

化简指数。

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解题步骤 6.4.1

化简左边。

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解题步骤 6.4.1.1

化简 ${(d^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

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解题步骤 6.4.1.1.1

将 ${(d^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.4.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$d^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {285.\overline{714285}}^{3}$

解题步骤 6.4.1.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.1.1.1.2.1

约去公因数。

$d^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {285.\overline{714285}}^{3}$

解题步骤 6.4.1.1.1.2.2

重写表达式。

$d^{1} = {285.\overline{714285}}^{3}$

解题步骤 6.4.1.1.2

化简。

$d = {285.\overline{714285}}^{3}$

解题步骤 6.4.2

化简右边。

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解题步骤 6.4.2.1

对 $285.\overline{714285}$ 进行 $3$ 次方运算。

$d = 23323615.1603498$

初等代数 示例

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