初等代数示例

$\frac{x^{2} + 7}{x} = \frac{16}{x}$

解题步骤 1

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$x^{2} + 7 = 16$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $7$ 。

$x^{2} = 16 - 7$

解题步骤 2.2

从 $16$ 中减去 $7$ 。

$x^{2} = 9$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{9}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

解题步骤 4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 3$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 3$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 3$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 3, - 3$

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