初等代数示例

$\frac{1}{3} k - (k + \frac{1}{3}) = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{3} k - (k + \frac{1}{3})$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $k$ 。

$\frac{k}{3} - (k + \frac{1}{3}) = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$\frac{k}{3} - k - \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

解题步骤 1.2

要将 $- k$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{k}{3} - k \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

解题步骤 1.3

组合 $- k$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{k}{3} + \frac{- k \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{k - k \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{k - k \cdot 3 - 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

解题步骤 1.6

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{k - 3 k - 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

解题步骤 1.7

从 $k$ 中减去 $3 k$ 。

$\frac{- 2 k - 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

解题步骤 1.8

从 $- 2 k$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 k) - 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

解题步骤 1.9

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\frac{- (2 k) - 1 (1)}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

解题步骤 1.10

从 $- (2 k) - 1 (1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 k + 1)}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

解题步骤 1.11

化简表达式。

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解题步骤 1.11.1

将 $- (2 k + 1)$ 重写为 $- 1 (2 k + 1)$ 。

$\frac{- 1 (2 k + 1)}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

解题步骤 1.11.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 k + 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

解题步骤 2

化简 $\frac{1}{9} \cdot (k + 1)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$- \frac{2 k + 1}{3} = \frac{1}{9} k + \frac{1}{9} \cdot 1$

解题步骤 2.2

组合 $\frac{1}{9}$ 和 $k$ 。

$- \frac{2 k + 1}{3} = \frac{k}{9} + \frac{1}{9} \cdot 1$

解题步骤 2.3

将 $\frac{1}{9}$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{2 k + 1}{3} = \frac{k}{9} + \frac{1}{9}$

解题步骤 3

将所有包含 $k$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{k}{9}$ 。

$- \frac{2 k + 1}{3} - \frac{k}{9} = \frac{1}{9}$

解题步骤 3.2

要将 $- \frac{2 k + 1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{2 k + 1}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{k}{9} = \frac{1}{9}$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $9$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{2 k + 1}{3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{(2 k + 1) \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{k}{9} = \frac{1}{9}$

解题步骤 3.3.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{(2 k + 1) \cdot 3}{9} - \frac{k}{9} = \frac{1}{9}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- (2 k + 1) \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

运用分配律。

$\frac{(- (2 k) - 1 \cdot 1) \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

解题步骤 3.5.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{(- 2 k - 1 \cdot 1) \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

解题步骤 3.5.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{(- 2 k - 1) \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

解题步骤 3.5.4

运用分配律。

$\frac{- 2 k \cdot 3 - 1 \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

解题步骤 3.5.5

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{- 6 k - 1 \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

解题步骤 3.5.6

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 6 k - 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

解题步骤 3.5.7

从 $- 6 k$ 中减去 $k$ 。

$\frac{- 7 k - 3}{9} = \frac{1}{9}$

解题步骤 3.6

从 $- 7 k$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (7 k) - 3}{9} = \frac{1}{9}$

解题步骤 3.7

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$\frac{- (7 k) - 1 (3)}{9} = \frac{1}{9}$

解题步骤 3.8

从 $- (7 k) - 1 (3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (7 k + 3)}{9} = \frac{1}{9}$

解题步骤 3.9

将 $- (7 k + 3)$ 重写为 $- 1 (7 k + 3)$ 。

$\frac{- 1 (7 k + 3)}{9} = \frac{1}{9}$

解题步骤 3.10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{7 k + 3}{9} = \frac{1}{9}$

解题步骤 4

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$- (7 k + 3) = 1$

解题步骤 5

化简 $- (7 k + 3)$ 。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$- (7 k) - 1 \cdot 3 = 1$

解题步骤 5.2

乘。

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解题步骤 5.2.1

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$- 7 k - 1 \cdot 3 = 1$

解题步骤 5.2.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- 7 k - 3 = 1$

解题步骤 6

将所有不包含 $k$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$- 7 k = 1 + 3$

解题步骤 6.2

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$- 7 k = 4$

解题步骤 7

将 $- 7 k = 4$ 中的每一项除以 $- 7$ 并化简。

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解题步骤 7.1

将 $- 7 k = 4$ 中的每一项都除以 $- 7$ 。

$\frac{- 7 k}{- 7} = \frac{4}{- 7}$

解题步骤 7.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 k}{- 7} = \frac{4}{- 7}$

解题步骤 7.2.1.2

用 $k$ 除以 $1$ 。

$k = \frac{4}{- 7}$

解题步骤 7.3

化简右边。

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解题步骤 7.3.1

将负号移到分数的前面。

$k = - \frac{4}{7}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$k = - \frac{4}{7}$

小数形式：

$k = - 0.\overline{571428}$

初等代数 示例

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