初等代数示例

$s^{2} = 9 + s (1 - 2 s)$

解题步骤 1

因为 $s$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$9 + s (1 - 2 s) = s^{2}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$9 + s \cdot 1 + s (- 2 s) = s^{2}$

解题步骤 2.2

将 $s$ 乘以 $1$ 。

$9 + s + s (- 2 s) = s^{2}$

解题步骤 2.3

使用乘法的交换性质重写。

$9 + s - 2 s \cdot s = s^{2}$

解题步骤 2.4

通过指数相加将 $s$ 乘以 $s$ 。

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解题步骤 2.4.1

移动 $s$ 。

$9 + s - 2 (s \cdot s) = s^{2}$

解题步骤 2.4.2

将 $s$ 乘以 $s$ 。

$9 + s - 2 s^{2} = s^{2}$

解题步骤 3

将所有包含 $s$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $s^{2}$ 。

$9 + s - 2 s^{2} - s^{2} = 0$

解题步骤 3.2

从 $- 2 s^{2}$ 中减去 $s^{2}$ 。

$9 + s - 3 s^{2} = 0$

解题步骤 4

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 5

将 $a = - 3$ 、 $b = 1$ 和 $c = 9$ 的值代入二次公式中并求解 $s$ 。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 9)}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

一的任意次幂都为一。

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 3 \cdot 9}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 6.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 3 \cdot 9$ 。

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解题步骤 6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 3$ 。

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 12 \cdot 9}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 6.1.2.2

将 $12$ 乘以 $9$ 。

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 108}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 6.1.3

将 $1$ 和 $108$ 相加。

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{109}}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{109}}{- 6}$

解题步骤 6.3

化简 $\frac{- 1 \pm \sqrt{109}}{- 6}$ 。

$s = \frac{1 \pm \sqrt{109}}{6}$

解题步骤 7

最终答案为两个解的组合。

$s = \frac{1 + \sqrt{109}}{6}, \frac{1 - \sqrt{109}}{6}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$s = \frac{1 + \sqrt{109}}{6}, \frac{1 - \sqrt{109}}{6}$

小数形式：

$s = 1.90671775 \dots, - 1.57338441 \dots$

初等代数 示例

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