初等代数示例

$n = \frac{12.34}{0.04 + 58^{t}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} = n$ 。

$\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} = n$

解题步骤 2

两边同时乘以 $0.04 + 58^{t}$ 。

$\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} (0.04 + 58^{t}) = n (0.04 + 58^{t})$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $0.04 + 58^{t}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} (0.04 + 58^{t}) = n (0.04 + 58^{t})$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$12.34 = n (0.04 + 58^{t})$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $n (0.04 + 58^{t})$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

运用分配律。

$12.34 = n \cdot 0.04 + n \cdot 58^{t}$

解题步骤 3.2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1.2.1

将 $0.04$ 移到 $n$ 的左侧。

$12.34 = 0.04 \cdot n + n \cdot 58^{t}$

解题步骤 3.2.1.2.2

将 $n$ 和 $58^{t}$ 重新排序。

$12.34 = 0.04 n + 58^{t} \cdot n$

解题步骤 4

求解 $t$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $0.04 n + 58^{t} \cdot n = 12.34$ 。

$0.04 n + 58^{t} \cdot n = 12.34$

解题步骤 4.2

将 $0.04 n + 58^{t} n$ 中的因式重新排序。

$0.04 n + n \cdot 58^{t} = 12.34$

解题步骤 4.3

从等式两边同时减去 $0.04 n$ 。

$n \cdot 58^{t} = 12.34 - 0.04 n$

解题步骤 4.4

将 $n \cdot 58^{t} = 12.34 - 0.04 n$ 中的每一项除以 $n$ 并化简。

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解题步骤 4.4.1

将 $n \cdot 58^{t} = 12.34 - 0.04 n$ 中的每一项都除以 $n$ 。

$\frac{n \cdot 58^{t}}{n} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

解题步骤 4.4.2

化简左边。

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解题步骤 4.4.2.1

约去 $n$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{n \cdot 58^{t}}{n} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

解题步骤 4.4.2.1.2

用 $58^{t}$ 除以 $1$ 。

$58^{t} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

解题步骤 4.4.3

化简右边。

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解题步骤 4.4.3.1

约去 $n$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.3.1.1

约去公因数。

$58^{t} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

解题步骤 4.4.3.1.2

用 $- 0.04$ 除以 $1$ 。

$58^{t} = \frac{12.34}{n} - 0.04$

解题步骤 4.5

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (58^{t}) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$

解题步骤 4.6

通过将 $t$ 移到对数外来展开 $\ln (58^{t})$ 。

$t \ln (58) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$

解题步骤 4.7

将 $t \ln (58) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$ 中的每一项除以 $\ln (58)$ 并化简。

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解题步骤 4.7.1

将 $t \ln (58) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$ 中的每一项都除以 $\ln (58)$ 。

$\frac{t \ln (58)}{\ln (58)} = \frac{\ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)}{\ln (58)}$

解题步骤 4.7.2

化简左边。

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解题步骤 4.7.2.1

约去 $\ln (58)$ 的公因数。

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解题步骤 4.7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{t \ln (58)}{\ln (58)} = \frac{\ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)}{\ln (58)}$

解题步骤 4.7.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{\ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)}{\ln (58)}$

初等代数 示例

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