初等代数示例

$355 = \frac{n^{2}}{5}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{n^{2}}{5} = 355$ 。

$\frac{n^{2}}{5} = 355$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $5$ 。

$5 \frac{n^{2}}{5} = 5 \cdot 355$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$5 \frac{n^{2}}{5} = 5 \cdot 355$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$n^{2} = 5 \cdot 355$

$n^{2} = 5 \cdot 355$

$n^{2} = 5 \cdot 355$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $5$ 乘以 $355$ 。

$n^{2} = 1775$

$n^{2} = 1775$

$n^{2} = 1775$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{1775}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{1775}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $1775$ 重写为 $5^{2} \cdot 71$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $1775$ 中分解出因数 $25$ 。

$n = \pm \sqrt{25 (71)}$

解题步骤 5.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$n = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 71}$

$n = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 71}$

解题步骤 5.2

从根式下提出各项。

$n = \pm 5 \sqrt{71}$

$n = \pm 5 \sqrt{71}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$n = 5 \sqrt{71}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$n = - 5 \sqrt{71}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$n = 5 \sqrt{71}, - 5 \sqrt{71}$

$n = 5 \sqrt{71}, - 5 \sqrt{71}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$n = 5 \sqrt{71}, - 5 \sqrt{71}$

小数形式：

$n = 42.13074886 \dots, - 42.13074886 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$