初等代数示例

$y = x^{2} + 5 x + 6$

解题步骤 1

将方程重写为 $x^{2} + 5 x + 6 = y$ 。

$x^{2} + 5 x + 6 = y$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $y$ 。

$x^{2} + 5 x + 6 - y = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 1$ 、 $b = 5$ 和 $c = 6 - y$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (6 - y))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot (6 - y)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot (6 - y)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.3

运用分配律。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.4

将 $- 4$ 乘以 $6$ 。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 24 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 24 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.6

从 $25$ 中减去 $24$ 。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{1 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{1 + 4 y}}{2}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{5 - \sqrt{1 + 4 y}}{2}$

$x = - \frac{5 + \sqrt{4 y + 1}}{2}$

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