初等代数示例

$(\frac{x^{2} y^{- 3} z^{- 2}}{x^{4} y z^{- 3}}) (\frac{2 x b \cdot (3 y^{2})}{4 a x y^{- 3}})$

解题步骤 1

合并。

$\frac{x^{2} y^{- 3} z^{- 2} (2 x b \cdot (3 y^{2}))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x$ 。

$\frac{x \cdot x^{2} y^{- 3} z^{- 2} (2 b \cdot (3 y^{2}))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

解题步骤 2.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} x^{2} y^{- 3} z^{- 2} (2 b \cdot (3 y^{2}))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{1 + 2} y^{- 3} z^{- 2} (2 b \cdot (3 y^{2}))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

解题步骤 2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{x^{3} y^{- 3} z^{- 2} (2 b \cdot (3 y^{2}))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $y^{- 3}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $y^{2}$ 。

$\frac{x^{3} (y^{2} y^{- 3}) z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{3} y^{2 - 3} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

解题步骤 3.3

从 $2$ 中减去 $3$ 。

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $x$ 。

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x \cdot x^{4} y z^{- 3} (4 a y^{- 3})}$

解题步骤 4.2

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{1} x^{4} y z^{- 3} (4 a y^{- 3})}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{1 + 4} y z^{- 3} (4 a y^{- 3})}$

解题步骤 4.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} y z^{- 3} (4 a y^{- 3})}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{- 3}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $y^{- 3}$ 。

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} (y^{- 3} y) z^{- 3} (4 a)}$

解题步骤 5.2

将 $y^{- 3}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} (y^{- 3} y^{1}) z^{- 3} (4 a)}$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} y^{- 3 + 1} z^{- 3} (4 a)}$

解题步骤 5.3

将 $- 3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} y^{- 2} z^{- 3} (4 a)}$

解题步骤 6

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- 2}$ 移动到分子。

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3)) y^{2}}{x^{5} z^{- 3} (4 a)}$

解题步骤 7

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $z^{- 3}$ 移动到分子。

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3)) y^{2} z^{3}}{x^{5} (4 a)}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

通过指数相加将 $y^{- 1}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 8.1.1

移动 $y^{2}$ 。

$\frac{x^{3} (y^{2} y^{- 1}) z^{- 2} (2 b \cdot (3)) z^{3}}{x^{5} (4 a)}$

解题步骤 8.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{3} y^{2 - 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3)) z^{3}}{x^{5} (4 a)}$

解题步骤 8.1.3

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$\frac{x^{3} y^{1} z^{- 2} (2 b \cdot (3)) z^{3}}{x^{5} (4 a)}$

解题步骤 8.2

化简 $x^{3} y^{1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))$ 。

$\frac{x^{3} y z^{- 2} (2 b \cdot (3)) z^{3}}{x^{5} (4 a)}$

解题步骤 8.3

通过指数相加将 $z^{- 2}$ 乘以 $z^{3}$ 。

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解题步骤 8.3.1

移动 $z^{3}$ 。

$\frac{x^{3} y (z^{3} z^{- 2}) (2 b \cdot (3))}{x^{5} (4 a)}$

解题步骤 8.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{3} y z^{3 - 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} (4 a)}$

解题步骤 8.3.3

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$\frac{x^{3} y z^{1} (2 b \cdot (3))}{x^{5} (4 a)}$

解题步骤 8.4

化简 $x^{3} y z^{1} (2 b \cdot (3))$ 。

$\frac{x^{3} y z (2 b \cdot (3))}{x^{5} (4 a)}$

解题步骤 9

约去 $x^{3}$ 和 $x^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $x^{3} y z (2 b \cdot (3))$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (y z (2 b \cdot (3)))}{x^{5} (4 a)}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $x^{5} (4 a)$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (y z (2 b \cdot (3)))}{x^{3} (x^{2} (4 a))}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{3} (y z (2 b \cdot (3)))}{x^{3} (x^{2} (4 a))}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$\frac{y z (2 b \cdot (3))}{x^{2} (4 a)}$

解题步骤 10

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $y z (2 b \cdot (3))$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (y z (b \cdot (3)))}{x^{2} (4 a)}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $x^{2} (4 a)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (y z (b \cdot (3)))}{2 (x^{2} (2 a))}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (y z (b \cdot (3)))}{2 (x^{2} (2 a))}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$\frac{y z (b \cdot (3))}{x^{2} (2 a)}$

解题步骤 11

重新排序。

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解题步骤 11.1

将 $3$ 移到 $y z b$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot (y z b)}{x^{2} \cdot 2 a}$

解题步骤 11.2

将 $2$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\frac{3 y z b}{2 x^{2} a}$

初等代数 示例

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