初等代数示例

$y - 1 = \frac{3}{4} \cdot (x - 2)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{3}{4} \cdot (x - 2) = y - 1$ 。

$\frac{3}{4} \cdot (x - 2) = y - 1$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{4}{3}$ 。

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (x - 2)) = \frac{4}{3} (y - 1)$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (x - 2))$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

运用分配律。

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2) = \frac{4}{3} (y - 1)$

解题步骤 3.1.1.2

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $x$ 。

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 2) = \frac{4}{3} (y - 1)$

解题步骤 3.1.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot - 2) = \frac{4}{3} (y - 1)$

解题步骤 3.1.1.3.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)) = \frac{4}{3} (y - 1)$

解题步骤 3.1.1.3.3

约去公因数。

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)) = \frac{4}{3} (y - 1)$

解题步骤 3.1.1.3.4

重写表达式。

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot - 1) = \frac{4}{3} (y - 1)$

解题步骤 3.1.1.4

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $- 1$ 。

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 1}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

解题步骤 3.1.1.5

化简表达式。

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解题步骤 3.1.1.5.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{- 3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

解题步骤 3.1.1.5.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

解题步骤 3.1.1.6

运用分配律。

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

解题步骤 3.1.1.7

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.7.1

约去公因数。

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

解题步骤 3.1.1.7.2

重写表达式。

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

解题步骤 3.1.1.8

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.8.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

解题步骤 3.1.1.8.2

约去公因数。

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

解题步骤 3.1.1.8.3

重写表达式。

$x + \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = \frac{4}{3} (y - 1)$

解题步骤 3.1.1.9

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.9.1

将 $- \frac{3}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$x + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3}{2} = \frac{4}{3} (y - 1)$

解题步骤 3.1.1.9.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x + \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{- 3}{2} = \frac{4}{3} (y - 1)$

解题步骤 3.1.1.9.3

约去公因数。

$x + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 3}{2} = \frac{4}{3} (y - 1)$

解题步骤 3.1.1.9.4

重写表达式。

$x + \frac{2}{3} \cdot - 3 = \frac{4}{3} (y - 1)$

解题步骤 3.1.1.10

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.10.1

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$x + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1)) = \frac{4}{3} (y - 1)$

解题步骤 3.1.1.10.2

约去公因数。

$x + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1) = \frac{4}{3} (y - 1)$

解题步骤 3.1.1.10.3

重写表达式。

$x + 2 \cdot - 1 = \frac{4}{3} (y - 1)$

解题步骤 3.1.1.11

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x - 2 = \frac{4}{3} (y - 1)$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $\frac{4}{3} (y - 1)$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

运用分配律。

$x - 2 = \frac{4}{3} y + \frac{4}{3} \cdot - 1$

解题步骤 3.2.1.2

组合 $\frac{4}{3}$ 和 $y$ 。

$x - 2 = \frac{4 y}{3} + \frac{4}{3} \cdot - 1$

解题步骤 3.2.1.3

乘以 $\frac{4}{3} \cdot - 1$ 。

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解题步骤 3.2.1.3.1

组合 $\frac{4}{3}$ 和 $- 1$ 。

$x - 2 = \frac{4 y}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3}$

解题步骤 3.2.1.3.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$x - 2 = \frac{4 y}{3} + \frac{- 4}{3}$

解题步骤 3.2.1.4

将负号移到分数的前面。

$x - 2 = \frac{4 y}{3} - \frac{4}{3}$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = \frac{4 y}{3} - \frac{4}{3} + 2$

解题步骤 4.2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x = \frac{4 y}{3} - \frac{4}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.3

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$x = \frac{4 y}{3} - \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{- 4 + 2 \cdot 3}{3}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{- 4 + 6}{3}$

解题步骤 4.5.2

将 $- 4$ 和 $6$ 相加。

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{2}{3}$

初等代数 示例

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