初等代数示例

$y = 4 y^{2} + 7 y - 6$

解题步骤 1

因为 $y$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$4 y^{2} + 7 y - 6 = y$

解题步骤 2

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $y$ 。

$4 y^{2} + 7 y - 6 - y = 0$

解题步骤 2.2

从 $7 y$ 中减去 $y$ 。

$4 y^{2} + 6 y - 6 = 0$

解题步骤 3

从 $4 y^{2} + 6 y - 6$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 3.1

从 $4 y^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (2 y^{2}) + 6 y - 6 = 0$

解题步骤 3.2

从 $6 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (2 y^{2}) + 2 (3 y) - 6 = 0$

解题步骤 3.3

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (2 y^{2}) + 2 (3 y) + 2 (- 3) = 0$

解题步骤 3.4

从 $2 (2 y^{2}) + 2 (3 y)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (2 y^{2} + 3 y) + 2 (- 3) = 0$

解题步骤 3.5

从 $2 (2 y^{2} + 3 y) + 2 (- 3)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (2 y^{2} + 3 y - 3) = 0$

解题步骤 4

将 $2 (2 y^{2} + 3 y - 3) = 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $2 (2 y^{2} + 3 y - 3) = 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (2 y^{2} + 3 y - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (2 y^{2} + 3 y - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $2 y^{2} + 3 y - 3$ 除以 $1$ 。

$2 y^{2} + 3 y - 3 = \frac{0}{2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$2 y^{2} + 3 y - 3 = 0$

解题步骤 5

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 6

将 $a = 2$ 、 $b = 3$ 和 $c = - 3$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

化简分子。

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解题步骤 7.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 7.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ 。

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解题步骤 7.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 7.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $- 3$ 。

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 7.1.3

将 $9$ 和 $24$ 相加。

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{4}$

解题步骤 8

最终答案为两个解的组合。

$y = - \frac{3 - \sqrt{33}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{33}}{4}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = - \frac{3 - \sqrt{33}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{33}}{4}$

小数形式：

$y = 0.68614066 \dots, - 2.18614066 \dots$

初等代数 示例

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