初等代数示例

$y - 260 = - \frac{11}{5} \cdot (x - 100)$

解题步骤 1

将方程重写为 $- \frac{11}{5} \cdot (x - 100) = y - 260$ 。

$- \frac{11}{5} \cdot (x - 100) = y - 260$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $- \frac{5}{11}$ 。

$- \frac{5}{11} (- \frac{11}{5} \cdot (x - 100)) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $- \frac{5}{11} (- \frac{11}{5} \cdot (x - 100))$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

化简项。

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解题步骤 3.1.1.1.1

运用分配律。

$- \frac{5}{11} (- \frac{11}{5} x - \frac{11}{5} \cdot - 100) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

解题步骤 3.1.1.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{11}{5}$ 。

$- \frac{5}{11} (- \frac{x \cdot 11}{5} - \frac{11}{5} \cdot - 100) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

解题步骤 3.1.1.1.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.3.1

将 $- \frac{11}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$- \frac{5}{11} (- \frac{x \cdot 11}{5} + \frac{- 11}{5} \cdot - 100) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

解题步骤 3.1.1.1.3.2

从 $- 100$ 中分解出因数 $5$ 。

$- \frac{5}{11} (- \frac{x \cdot 11}{5} + \frac{- 11}{5} \cdot (5 (- 20))) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

解题步骤 3.1.1.1.3.3

约去公因数。

$- \frac{5}{11} (- \frac{x \cdot 11}{5} + \frac{- 11}{5} \cdot (5 \cdot - 20)) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

解题步骤 3.1.1.1.3.4

重写表达式。

$- \frac{5}{11} (- \frac{x \cdot 11}{5} - 11 \cdot - 20) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

解题步骤 3.1.1.1.4

将 $- 11$ 乘以 $- 20$ 。

$- \frac{5}{11} (- \frac{x \cdot 11}{5} + 220) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

解题步骤 3.1.1.2

将 $11$ 移到 $x$ 的左侧。

$- \frac{5}{11} (- \frac{11 x}{5} + 220) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

解题步骤 3.1.1.3

化简项。

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解题步骤 3.1.1.3.1

运用分配律。

$- \frac{5}{11} (- \frac{11 x}{5}) - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

解题步骤 3.1.1.3.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.2.1

将 $- \frac{5}{11}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 5}{11} (- \frac{11 x}{5}) - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

解题步骤 3.1.1.3.2.2

将 $- \frac{11 x}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 5}{11} \cdot \frac{- 11 x}{5} - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

解题步骤 3.1.1.3.2.3

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 x}{5} - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

解题步骤 3.1.1.3.2.4

约去公因数。

$\frac{5 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 x}{5} - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

解题步骤 3.1.1.3.2.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{11} (- 11 x) - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

解题步骤 3.1.1.3.3

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.3.1

从 $- 11 x$ 中分解出因数 $11$ 。

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

解题步骤 3.1.1.3.3.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{11} (11 (- x)) - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

解题步骤 3.1.1.3.3.3

重写表达式。

$- - x - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

解题步骤 3.1.1.3.4

乘。

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解题步骤 3.1.1.3.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

解题步骤 3.1.1.3.4.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x - \frac{5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

解题步骤 3.1.1.3.5

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.5.1

将 $- \frac{5}{11}$ 中前置负号移到分子中。

$x + \frac{- 5}{11} \cdot 220 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

解题步骤 3.1.1.3.5.2

从 $220$ 中分解出因数 $11$ 。

$x + \frac{- 5}{11} \cdot (11 (20)) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

解题步骤 3.1.1.3.5.3

约去公因数。

$x + \frac{- 5}{11} \cdot (11 \cdot 20) = - \frac{5}{11} (y - 260)$

解题步骤 3.1.1.3.5.4

重写表达式。

$x - 5 \cdot 20 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

解题步骤 3.1.1.3.6

将 $- 5$ 乘以 $20$ 。

$x - 100 = - \frac{5}{11} (y - 260)$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $- \frac{5}{11} (y - 260)$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

运用分配律。

$x - 100 = - \frac{5}{11} y - \frac{5}{11} \cdot - 260$

解题步骤 3.2.1.2

组合 $y$ 和 $\frac{5}{11}$ 。

$x - 100 = - \frac{y \cdot 5}{11} - \frac{5}{11} \cdot - 260$

解题步骤 3.2.1.3

乘以 $- \frac{5}{11} \cdot - 260$ 。

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解题步骤 3.2.1.3.1

将 $- 260$ 乘以 $- 1$ 。

$x - 100 = - \frac{y \cdot 5}{11} + 260 (\frac{5}{11})$

解题步骤 3.2.1.3.2

组合 $260$ 和 $\frac{5}{11}$ 。

$x - 100 = - \frac{y \cdot 5}{11} + \frac{260 \cdot 5}{11}$

解题步骤 3.2.1.3.3

将 $260$ 乘以 $5$ 。

$x - 100 = - \frac{y \cdot 5}{11} + \frac{1300}{11}$

解题步骤 3.2.1.4

将 $5$ 移到 $y$ 的左侧。

$x - 100 = - \frac{5 y}{11} + \frac{1300}{11}$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $100$ 。

$x = - \frac{5 y}{11} + \frac{1300}{11} + 100$

解题步骤 4.2

要将 $100$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{11}{11}$ 。

$x = - \frac{5 y}{11} + \frac{1300}{11} + 100 \cdot \frac{11}{11}$

解题步骤 4.3

组合 $100$ 和 $\frac{11}{11}$ 。

$x = - \frac{5 y}{11} + \frac{1300}{11} + \frac{100 \cdot 11}{11}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$x = - \frac{5 y}{11} + \frac{1300 + 100 \cdot 11}{11}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $100$ 乘以 $11$ 。

$x = - \frac{5 y}{11} + \frac{1300 + 1100}{11}$

解题步骤 4.5.2

将 $1300$ 和 $1100$ 相加。

$x = - \frac{5 y}{11} + \frac{2400}{11}$

初等代数 示例

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