初等代数示例

$(3 x - 5) (x^{2} - 6 x + 4)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(3 x - 5) (x^{2} - 6 x + 4)$ 。

$3 x \cdot x^{2} + 3 x (- 6 x) + 3 x \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 (- 6 x) - 5 \cdot 4$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$3 (x^{2} x) + 3 x (- 6 x) + 3 x \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 (- 6 x) - 5 \cdot 4$

解题步骤 2.1.1.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (x^{2} x^{1}) + 3 x (- 6 x) + 3 x \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 (- 6 x) - 5 \cdot 4$

解题步骤 2.1.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{2 + 1} + 3 x (- 6 x) + 3 x \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 (- 6 x) - 5 \cdot 4$

解题步骤 2.1.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$3 x^{3} + 3 x (- 6 x) + 3 x \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 (- 6 x) - 5 \cdot 4$

解题步骤 2.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$3 x^{3} + 3 \cdot - 6 x \cdot x + 3 x \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 (- 6 x) - 5 \cdot 4$

解题步骤 2.1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

移动 $x$ 。

$3 x^{3} + 3 \cdot - 6 (x \cdot x) + 3 x \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 (- 6 x) - 5 \cdot 4$

解题步骤 2.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 x^{3} + 3 \cdot - 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 (- 6 x) - 5 \cdot 4$

解题步骤 2.1.4

将 $3$ 乘以 $- 6$ 。

$3 x^{3} - 18 x^{2} + 3 x \cdot 4 - 5 x^{2} - 5 (- 6 x) - 5 \cdot 4$

解题步骤 2.1.5

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$3 x^{3} - 18 x^{2} + 12 x - 5 x^{2} - 5 (- 6 x) - 5 \cdot 4$

解题步骤 2.1.6

将 $- 6$ 乘以 $- 5$ 。

$3 x^{3} - 18 x^{2} + 12 x - 5 x^{2} + 30 x - 5 \cdot 4$

解题步骤 2.1.7

将 $- 5$ 乘以 $4$ 。

$3 x^{3} - 18 x^{2} + 12 x - 5 x^{2} + 30 x - 20$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 18 x^{2}$ 中减去 $5 x^{2}$ 。

$3 x^{3} - 23 x^{2} + 12 x + 30 x - 20$

解题步骤 2.2.2

将 $12 x$ 和 $30 x$ 相加。

$3 x^{3} - 23 x^{2} + 42 x - 20$

初等代数 示例

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