初等代数示例

(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)

$(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开

(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)

$(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

3 a (3 a - 2 b) + 2 b (3 a - 2 b)

$3 a (3 a - 2 b) + 2 b (3 a - 2 b)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a - 2 b)

$3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a - 2 b)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)$

3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

合并

3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) + 3 a (- 2 b) + 2 b (3 a) + 2 b (- 2 b)$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

按照

3 a (- 2 b)

$3 a (- 2 b)$ 和

2 b (3 a)

$2 b (3 a)$ 重新排列因数。

3 a (3 a) - 2 \cdot 3 a b + 2 \cdot 3 a b + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) - 2 \cdot 3 a b + 2 \cdot 3 a b + 2 b (- 2 b)$

解题步骤 2.1.2

将

- 2 \cdot 3 a b

$- 2 \cdot 3 a b$ 和

2 \cdot 3 a b

$2 \cdot 3 a b$ 相加。

3 a (3 a) + 0 + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) + 0 + 2 b (- 2 b)$

解题步骤 2.1.3

将

3 a (3 a)

$3 a (3 a)$ 和

0

$0$ 相加。

3 a (3 a) + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) + 2 b (- 2 b)$

3 a (3 a) + 2 b (- 2 b)

$3 a (3 a) + 2 b (- 2 b)$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

使用乘法的交换性质重写。

3 \cdot 3 a \cdot a + 2 b (- 2 b)

$3 \cdot 3 a \cdot a + 2 b (- 2 b)$

解题步骤 2.2.2

通过指数相加将

a

$a$ 乘以

a

$a$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

移动

a

$a$ 。

3 \cdot 3 (a \cdot a) + 2 b (- 2 b)

$3 \cdot 3 (a \cdot a) + 2 b (- 2 b)$

解题步骤 2.2.2.2

将

a

$a$ 乘以

a

$a$ 。

3 \cdot 3 a^{2} + 2 b (- 2 b)

$3 \cdot 3 a^{2} + 2 b (- 2 b)$

3 \cdot 3 a^{2} + 2 b (- 2 b)

$3 \cdot 3 a^{2} + 2 b (- 2 b)$

解题步骤 2.2.3

将

3

$3$ 乘以

3

$3$ 。

9 a^{2} + 2 b (- 2 b)

$9 a^{2} + 2 b (- 2 b)$

解题步骤 2.2.4

使用乘法的交换性质重写。

9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b \cdot b

$9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b \cdot b$

解题步骤 2.2.5

通过指数相加将

b

$b$ 乘以

b

$b$ 。

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解题步骤 2.2.5.1

移动

b

$b$ 。

9 a^{2} + 2 \cdot - 2 (b \cdot b)

$9 a^{2} + 2 \cdot - 2 (b \cdot b)$

解题步骤 2.2.5.2

将

b

$b$ 乘以

b

$b$ 。

9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b^{2}

$9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b^{2}$

9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b^{2}

$9 a^{2} + 2 \cdot - 2 b^{2}$

解题步骤 2.2.6

将

2

$2$ 乘以

- 2

$- 2$ 。

9 a^{2} - 4 b^{2}

$9 a^{2} - 4 b^{2}$

9 a^{2} - 4 b^{2}

$9 a^{2} - 4 b^{2}$

9 a^{2} - 4 b^{2}

$9 a^{2} - 4 b^{2}$

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