初等代数示例

$(3 v + 6 u + 7) (4 v - u)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(3 v + 6 u + 7) (4 v - u)$ 。

$3 v (4 v) + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 \cdot 4 v \cdot v + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $v$ 乘以 $v$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $v$ 。

$3 \cdot 4 (v \cdot v) + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

解题步骤 2.2.2

将 $v$ 乘以 $v$ 。

$3 \cdot 4 v^{2} + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

解题步骤 2.3

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$12 v^{2} + 3 v (- u) + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

解题步骤 2.4

使用乘法的交换性质重写。

$12 v^{2} + 3 \cdot - 1 v u + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

解题步骤 2.5

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$12 v^{2} - 3 v u + 6 u (4 v) + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

解题步骤 2.6

使用乘法的交换性质重写。

$12 v^{2} - 3 v u + 6 \cdot 4 u v + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

解题步骤 2.7

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v + 6 u (- u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

解题步骤 2.8

使用乘法的交换性质重写。

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v + 6 \cdot - 1 u \cdot u + 7 (4 v) + 7 (- u)$

解题步骤 2.9

通过指数相加将 $u$ 乘以 $u$ 。

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解题步骤 2.9.1

移动 $u$ 。

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v + 6 \cdot - 1 (u \cdot u) + 7 (4 v) + 7 (- u)$

解题步骤 2.9.2

将 $u$ 乘以 $u$ 。

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v + 6 \cdot - 1 u^{2} + 7 (4 v) + 7 (- u)$

解题步骤 2.10

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v - 6 u^{2} + 7 (4 v) + 7 (- u)$

解题步骤 2.11

将 $4$ 乘以 $7$ 。

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v - 6 u^{2} + 28 v + 7 (- u)$

解题步骤 2.12

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$12 v^{2} - 3 v u + 24 u v - 6 u^{2} + 28 v - 7 u$

解题步骤 3

将 $- 3 v u$ 和 $24 u v$ 相加。

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解题步骤 3.1

移动 $v$ 。

$12 v^{2} - 3 u v + 24 u v - 6 u^{2} + 28 v - 7 u$

解题步骤 3.2

将 $- 3 u v$ 和 $24 u v$ 相加。

$12 v^{2} + 21 u v - 6 u^{2} + 28 v - 7 u$

解题步骤 4

移动 $28 v$ 。

$12 v^{2} + 21 u v - 6 u^{2} - 7 u + 28 v$

解题步骤 5

移动 $12 v^{2}$ 。

$21 u v - 6 u^{2} + 12 v^{2} - 7 u + 28 v$

解题步骤 6

将 $21 u v$ 和 $- 6 u^{2}$ 重新排序。

$- 6 u^{2} + 21 u v + 12 v^{2} - 7 u + 28 v$

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