初等代数示例

$\frac{4}{- 8} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

解题步骤 1

化简 $\frac{4}{- 8} \cdot (x + 9)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + \frac{4}{- 8} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$\frac{4}{- 8} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

解题步骤 1.3

约去 $4$ 和 $- 8$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (1)}{- 8} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $- 8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

解题步骤 1.3.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{- 2} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

解题步骤 1.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 9) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 9 = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

解题步骤 1.6

组合 $x$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 9 = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

解题步骤 1.7

乘以 $- \frac{1}{2} \cdot 9$ 。

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解题步骤 1.7.1

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{x}{2} - 9 (\frac{1}{2}) = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

解题步骤 1.7.2

组合 $- 9$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{x}{2} + \frac{- 9}{2} = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

解题步骤 1.8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$

解题步骤 2

化简 $\frac{5}{- 10} \cdot (x - 6)$ 。

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解题步骤 2.1

约去 $5$ 和 $- 10$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5 (1)}{- 10} \cdot (x - 6)$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $- 10$ 中分解出因数 $5$ 。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot - 2} \cdot (x - 6)$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot - 2} \cdot (x - 6)$

解题步骤 2.1.2.3

重写表达式。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = \frac{1}{- 2} \cdot (x - 6)$

解题步骤 2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (x - 6)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 6$

解题步骤 2.4

组合 $x$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 6$

解题步骤 2.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot - 6$

解题步骤 2.5.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 3))$

解题步骤 2.5.3

约去公因数。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 3)$

解题步骤 2.5.4

重写表达式。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} - 1 \cdot - 3$

解题步骤 2.6

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2} + 3$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $\frac{x}{2}$ 。

$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} = 3$

解题步骤 3.2

合并 $- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} + \frac{x}{2}$ 中相反的项。

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解题步骤 3.2.1

将 $- \frac{x}{2}$ 和 $\frac{x}{2}$ 相加。

$0 - \frac{9}{2} = 3$

解题步骤 3.2.2

从 $0$ 中减去 $\frac{9}{2}$ 。

$- \frac{9}{2} = 3$

解题步骤 4

因为 $- \frac{9}{2} \neq 3$ ，所以没有解。

无解

初等代数 示例

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