初等代数示例

$\frac{3}{8} x - \frac{1}{12} = \frac{5}{6} - x$

解题步骤 1

组合 $\frac{3}{8}$ 和 $x$ 。

$\frac{3 x}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6} - x$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $x$ 。

$\frac{3 x}{8} - \frac{1}{12} + x = \frac{5}{6}$

解题步骤 2.2

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{3 x}{8} + x \cdot \frac{8}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6}$

解题步骤 2.3

组合 $x$ 和 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{3 x}{8} + \frac{x \cdot 8}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x + x \cdot 8}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6}$

解题步骤 2.5

将 $3 x$ 和 $x \cdot 8$ 相加。

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解题步骤 2.5.1

将 $x$ 和 $8$ 重新排序。

$\frac{3 x + 8 \cdot x}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6}$

解题步骤 2.5.2

将 $3 x$ 和 $8 \cdot x$ 相加。

$\frac{11 x}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5}{6}$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $\frac{1}{12}$ 。

$\frac{11 x}{8} = \frac{5}{6} + \frac{1}{12}$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{5}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{11 x}{8} = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{12}$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{5}{6}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{11 x}{8} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{12}$

解题步骤 3.3.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{11 x}{8} = \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{1}{12}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{11 x}{8} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{12}$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{11 x}{8} = \frac{10 + 1}{12}$

解题步骤 3.5.2

将 $10$ 和 $1$ 相加。

$\frac{11 x}{8} = \frac{11}{12}$

解题步骤 4

等式两边同时乘以 $\frac{8}{11}$ 。

$\frac{8}{11} \cdot \frac{11 x}{8} = \frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$

解题步骤 5

化简方程的两边。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

化简 $\frac{8}{11} \cdot \frac{11 x}{8}$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{8}{11} \cdot \frac{11 x}{8} = \frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$

解题步骤 5.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$

解题步骤 5.1.1.2

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.2.1

从 $11 x$ 中分解出因数 $11$ 。

$\frac{1}{11} (11 (x)) = \frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$

解题步骤 5.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$

解题步骤 5.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $\frac{8}{11} \cdot \frac{11}{12}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{4 (2)}{11} \cdot \frac{11}{12}$

解题步骤 5.2.1.1.2

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{4 \cdot 2}{11} \cdot \frac{11}{4 \cdot 3}$

解题步骤 5.2.1.1.3

约去公因数。

$x = \frac{4 \cdot 2}{11} \cdot \frac{11}{4 \cdot 3}$

解题步骤 5.2.1.1.4

重写表达式。

$x = \frac{2}{11} \cdot \frac{11}{3}$

解题步骤 5.2.1.2

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.2.1

约去公因数。

$x = \frac{2}{11} \cdot \frac{11}{3}$

解题步骤 5.2.1.2.2

重写表达式。

$x = 2 (\frac{1}{3})$

解题步骤 5.2.1.3

组合 $2$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$x = \frac{2}{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{2}{3}$

小数形式：

$x = 0.\overline{6}$

初等代数 示例

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