初等代数示例

$25 x^{2} - 64 x + 18 y - 71 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 25$ 、 $b = - 64$ 和 $c = 18 y - 71$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{64 \pm \sqrt{{(- 64)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot (18 y - 71))}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

对 $- 64$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 4 \cdot 25 \cdot (18 y - 71)}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 3.1.2

将 $- 4$ 乘以 $25$ 。

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 100 \cdot (18 y - 71)}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 100 (18 y) - 100 \cdot - 71}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 3.1.4

将 $18$ 乘以 $- 100$ 。

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 1800 y - 100 \cdot - 71}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 3.1.5

将 $- 100$ 乘以 $- 71$ 。

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 1800 y + 7100}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 3.1.6

将 $4096$ 和 $7100$ 相加。

$x = \frac{64 \pm \sqrt{- 1800 y + 11196}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 3.1.7

从 $- 1800 y + 11196$ 中分解出因数 $36$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.7.1

从 $- 1800 y$ 中分解出因数 $36$ 。

$x = \frac{64 \pm \sqrt{36 (- 50 y) + 11196}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 3.1.7.2

从 $11196$ 中分解出因数 $36$ 。

$x = \frac{64 \pm \sqrt{36 (- 50 y) + 36 (311)}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 3.1.7.3

从 $36 (- 50 y) + 36 (311)$ 中分解出因数 $36$ 。

$x = \frac{64 \pm \sqrt{36 (- 50 y + 311)}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 3.1.8

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$x = \frac{64 \pm \sqrt{6^{2} (- 50 y + 311)}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 3.1.9

从根式下提出各项。

$x = \frac{64 \pm 6 \sqrt{- 50 y + 311}}{2 \cdot 25}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $25$ 。

$x = \frac{64 \pm 6 \sqrt{- 50 y + 311}}{50}$

解题步骤 3.3

化简 $\frac{64 \pm 6 \sqrt{- 50 y + 311}}{50}$ 。

$x = \frac{32 \pm 3 \sqrt{- 50 y + 311}}{25}$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{32 + 3 \sqrt{- 50 y + 311}}{25}$

$x = \frac{32 - 3 \sqrt{- 50 y + 311}}{25}$

初等代数 示例

初等代数示例