初等代数示例

$0.164 x^{2} + 0.004 x - 0.493 = 0$

解题步骤 1

从 $0.164 x^{2} + 0.004 x - 0.493$ 中分解出因数 $0.001$ 。

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解题步骤 1.1

从 $0.164 x^{2}$ 中分解出因数 $0.001$ 。

$0.001 (164 x^{2}) + 0.004 x - 0.493 = 0$

解题步骤 1.2

从 $0.004 x$ 中分解出因数 $0.001$ 。

$0.001 (164 x^{2}) + 0.001 (4 x) - 0.493 = 0$

解题步骤 1.3

从 $- 0.493$ 中分解出因数 $0.001$ 。

$0.001 (164 x^{2}) + 0.001 (4 x) + 0.001 (- 493) = 0$

解题步骤 1.4

从 $0.001 (164 x^{2}) + 0.001 (4 x)$ 中分解出因数 $0.001$ 。

$0.001 (164 x^{2} + 4 x) + 0.001 (- 493) = 0$

解题步骤 1.5

从 $0.001 (164 x^{2} + 4 x) + 0.001 (- 493)$ 中分解出因数 $0.001$ 。

$0.001 (164 x^{2} + 4 x - 493) = 0$

解题步骤 2

将 $0.001 (164 x^{2} + 4 x - 493) = 0$ 中的每一项除以 $0.001$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $0.001 (164 x^{2} + 4 x - 493) = 0$ 中的每一项都除以 $0.001$ 。

$\frac{0.001 (164 x^{2} + 4 x - 493)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $0.001$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.001 (164 x^{2} + 4 x - 493)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $164 x^{2} + 4 x - 493$ 除以 $1$ 。

$164 x^{2} + 4 x - 493 = \frac{0}{0.001}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $0$ 除以 $0.001$ 。

$164 x^{2} + 4 x - 493 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 164$ 、 $b = 4$ 和 $c = - 493$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (164 \cdot - 493)}}{2 \cdot 164}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 164 \cdot - 493}}{2 \cdot 164}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 164 \cdot - 493$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $164$ 。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 656 \cdot - 493}}{2 \cdot 164}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 656$ 乘以 $- 493$ 。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 323408}}{2 \cdot 164}$

解题步骤 5.1.3

将 $16$ 和 $323408$ 相加。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{323424}}{2 \cdot 164}$

解题步骤 5.1.4

将 $323424$ 重写为 $12^{2} \cdot 2246$ 。

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解题步骤 5.1.4.1

从 $323424$ 中分解出因数 $144$ 。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{144 (2246)}}{2 \cdot 164}$

解题步骤 5.1.4.2

将 $144$ 重写为 $12^{2}$ 。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 2246}}{2 \cdot 164}$

解题步骤 5.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 4 \pm 12 \sqrt{2246}}{2 \cdot 164}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $164$ 。

$x = \frac{- 4 \pm 12 \sqrt{2246}}{328}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{- 4 \pm 12 \sqrt{2246}}{328}$ 。

$x = \frac{- 1 \pm 3 \sqrt{2246}}{82}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{1 - 3 \sqrt{2246}}{82}, - \frac{1 + 3 \sqrt{2246}}{82}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{1 - 3 \sqrt{2246}}{82}, - \frac{1 + 3 \sqrt{2246}}{82}$

小数形式：

$x = 1.72165789 \dots, - 1.74604813 \dots$

初等代数 示例

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