初等代数示例

$9 x^{22} = 8 x$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $8 x$ 。

$9 x^{22} - 8 x = 0$

解题步骤 2

从 $9 x^{22} - 8 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从 $9 x^{22}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (9 x^{21}) - 8 x = 0$

解题步骤 2.2

从 $- 8 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (9 x^{21}) + x \cdot - 8 = 0$

解题步骤 2.3

从 $x (9 x^{21}) + x \cdot - 8$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (9 x^{21} - 8) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$9 x^{21} - 8 = 0$

解题步骤 4

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 5

将 $9 x^{21} - 8$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

将 $9 x^{21} - 8$ 设为等于 $0$ 。

$9 x^{21} - 8 = 0$

解题步骤 5.2

求解 $x$ 的 $9 x^{21} - 8 = 0$ 。

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解题步骤 5.2.1

在等式两边都加上 $8$ 。

$9 x^{21} = 8$

解题步骤 5.2.2

将 $9 x^{21} = 8$ 中的每一项除以 $9$ 并化简。

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解题步骤 5.2.2.1

将 $9 x^{21} = 8$ 中的每一项都除以 $9$ 。

$\frac{9 x^{21}}{9} = \frac{8}{9}$

解题步骤 5.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.2.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 x^{21}}{9} = \frac{8}{9}$

解题步骤 5.2.2.2.1.2

用 $x^{21}$ 除以 $1$ 。

$x^{21} = \frac{8}{9}$

解题步骤 5.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[21]{\frac{8}{9}}$

解题步骤 5.2.4

化简 $\sqrt[21]{\frac{8}{9}}$ 。

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解题步骤 5.2.4.1

将 $\sqrt[21]{\frac{8}{9}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[21]{8}}{\sqrt[21]{9}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[21]{8}}{\sqrt[21]{9}}$

解题步骤 5.2.4.2

化简分子。

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解题步骤 5.2.4.2.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$x = \frac{\sqrt[21]{2^{3}}}{\sqrt[21]{9}}$

解题步骤 5.2.4.2.2

将 $\sqrt[21]{2^{3}}$ 重写为 $\sqrt[7]{\sqrt[3]{2^{3}}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[7]{\sqrt[3]{2^{3}}}}{\sqrt[21]{9}}$

解题步骤 5.2.4.2.3

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$x = \frac{\sqrt[7]{2}}{\sqrt[21]{9}}$

解题步骤 6

最终解为使 $x (9 x^{21} - 8) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, \frac{\sqrt[7]{2}}{\sqrt[21]{9}}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 0, \frac{\sqrt[7]{2}}{\sqrt[21]{9}}$

小数形式：

$x = 0, 0.99440698 \dots$

初等代数 示例

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